प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (32) - \log_{3} (128) + 3 \log_{3} (4)$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{32}{128}) + 3 \log_{3} (4)$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$32$ और $128$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$32$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{32 (1)}{128}) + 3 \log_{3} (4)$

चरण 2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$128$ में से $32$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 4}) + 3 \log_{3} (4)$

चरण 2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{32 \cdot 1}{32 \cdot 4}) + 3 \log_{3} (4)$

चरण 2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + 3 \log_{3} (4)$

चरण 2.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{3} (4)$ को सरल करें.

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4^{3})$

चरण 2.3

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (64)$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{1}{4} \cdot 64)$

चरण 4

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$64$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\log_{3} (\frac{1}{4} \cdot (4 (16)))$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 16))$

चरण 4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (16)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{3} (16)$

दशमलव रूप:

$2.52371901 \dots$