प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\frac{1}{\sqrt[5]{16}})$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt[5]{16}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{1}{\sqrt[5]{16}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt[5]{16}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{\sqrt[5]{16} {\sqrt[5]{16}}^{4}})$

चरण 2.2

$\sqrt[5]{16}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1} {\sqrt[5]{16}}^{4}})$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{1 + 4}})$

चरण 2.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{\sqrt[5]{16}}^{5}})$

चरण 2.5

${\sqrt[5]{16}}^{5}$ को $16$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[5]{16}$ को $16^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{{(16^{\frac{1}{5}})}^{5}})$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{1}{5} \cdot 5}})$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}})$

चरण 2.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{\frac{5}{5}}})$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{16^{1}})$

चरण 2.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{2} (\frac{{\sqrt[5]{16}}^{4}}{16})$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${\sqrt[5]{16}}^{4}$ को $\sqrt[5]{16^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{\sqrt[5]{16^{4}}}{16})$

चरण 3.2

$16$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{2} (\frac{\sqrt[5]{65536}}{16})$

चरण 3.3

$65536$ को $8^{5} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$65536$ में से $32768$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{\sqrt[5]{32768 (2)}}{16})$

चरण 3.3.2

$32768$ को $8^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{\sqrt[5]{8^{5} \cdot 2}}{16})$

चरण 3.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\log_{2} (\frac{8 \sqrt[5]{2}}{16})$

चरण 4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{8 \sqrt[5]{2}}{16}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$8 \sqrt[5]{2}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{8 (\sqrt[5]{2})}{16})$

चरण 4.2

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\log_{2} (\frac{8 \sqrt[5]{2}}{8 \cdot 2})$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{2} (\frac{8 \sqrt[5]{2}}{8 \cdot 2})$

चरण 4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{2} (\frac{\sqrt[5]{2}}{2})$

चरण 5

$\frac{\sqrt[5]{2}}{2}$ को $\sqrt[5]{2} \cdot 2^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\sqrt[5]{2} \cdot 2^{- 1})$

चरण 6

$\log_{2} (\sqrt[5]{2} \cdot 2^{- 1})$ को $\log_{2} (\sqrt[5]{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{2} (\sqrt[5]{2}) + \log_{2} (2^{- 1})$

चरण 7

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{2} (\sqrt[5]{2}) - \log_{2} (2)$

चरण 8

$2$ का लघुगणक बेस $2$ $1$ है.

$\log_{2} (\sqrt[5]{2}) - 1 \cdot 1$

चरण 9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{2} (\sqrt[5]{2}) - 1$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\log_{2} (\sqrt[5]{2}) - 1$

दशमलव रूप:

$- 0.8$