प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \log (y) - 2 \log (z) - \frac{2}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (x)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \log (y) - 2 \log (z) - \frac{2}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log (y)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - 2 \log (z) - \frac{2}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1.3

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \log (z)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \frac{2}{3} \cdot \log (8)$

चरण 1.4

$- \frac{2}{3} \log (8)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\log (8)$ और $\frac{2}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - (\frac{2}{3} \log (8))$

चरण 1.4.2

$\frac{2}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{2}{3} \log (8)$ को सरल करें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log (8^{\frac{2}{3}})$

चरण 1.5

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log ({(2^{3})}^{\frac{2}{3}})$

चरण 1.6

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log (2^{3 (\frac{2}{3})})$

चरण 1.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log (2^{3 (\frac{2}{3})})$

चरण 1.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log (2^{2})$

चरण 1.8

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log (x^{3}) + \log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log (4)$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log (x^{3} y^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{2}) - \log (4)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}{z^{2}}) - \log (4)$

चरण 4

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log (\frac{\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}{z^{2}}}{4})$

चरण 5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}{z^{2}} \cdot \frac{1}{4})$

चरण 6

जोड़ना.

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{z^{2} \cdot 4})$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}{z^{2} \cdot 4})$

चरण 7.2

$4$ को $z^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\log (\frac{x^{3} y^{\frac{1}{2}}}{4 z^{2}})$