प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (5) + \ln (5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

चरण 1

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (5 \cdot 5^{2}) + \ln (5^{3}) - \ln (5^{6})$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}) - \ln (5^{6})$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{5 \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

चरण 4

घातांक जोड़कर $5$ को $5^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $5^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$5$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{5^{1} \cdot 5^{2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

चरण 4.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{5^{1 + 2} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

चरण 4.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\ln (\frac{5^{3} \cdot 5^{3}}{5^{6}})$

चरण 5

घातांक जोड़कर $5^{3}$ को $5^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{5^{3 + 3}}{5^{6}})$

चरण 5.2

$3$ और $3$ जोड़ें.

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

चरण 6

$5^{6}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{5^{6}}{5^{6}})$

चरण 6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (1)$

चरण 7

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$0$