प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 0}^{50} 50 - n$

चरण 1

$n$ के शुरुआती मान को $1$ के बराबर बनाने के लिए योग को विभाजित करें.

$\sum_{n = 0}^{50} 50 - n = \sum_{n = 1}^{50} 50 - n + \sum_{n = 0}^{0} 50 - n$

चरण 2

$\sum_{n = 1}^{50} 50 - n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग को छोटे योगों में विभाजित करें जो योग के नियमों के अनुकूल हों.

$\sum_{n = 1}^{50} 50 - n = \sum_{n = 1}^{50} 50 - 1 \sum_{n = 1}^{50} n$

चरण 2.2

$\sum_{n = 1}^{50} 50$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एक स्थिरांक के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

चरण 2.2.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(50) (50)$

चरण 2.2.3

$50$ को $50$ से गुणा करें.

$2500$

चरण 2.3

$1 \sum_{n = 1}^{50} n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 2.3.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(- 1) (\frac{50 (50 + 1)}{2})$

चरण 2.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$50$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 \frac{50 \cdot 51}{2}$

चरण 2.3.3.2

$50$ को $51$ से गुणा करें.

$- 1 (\frac{2550}{2})$

चरण 2.3.3.3

$2550$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 1 \cdot 1275$

चरण 2.3.3.4

$- 1$ को $1275$ से गुणा करें.

$- 1275$

चरण 2.4

योग के परिणाम जोड़ें.

$2500 - 1275$

चरण 2.5

$2500$ में से $1275$ घटाएं.

$1225$

चरण 3

$\sum_{n = 0}^{0} 50 - n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$n$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$50 + 0$

चरण 3.2

$50$ और $0$ जोड़ें.

$50$

चरण 4

योगों को पाए गए मानों से बदलें.

$1225 + 50$

चरण 5

$1225$ और $50$ जोड़ें.

$1275$