प्री-कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 8} \frac{4 x (\log (x)) + 2 x}{10^{100}}$

चरण 1

$\frac{1}{10^{100}}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{10^{100}} lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + 2 x$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{10^{100}} (lim_{x \to 8} 4 x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

चरण 4

जैसे ही $x$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \log (x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

चरण 5

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + lim_{x \to 8} 2 x)$

चरण 6

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{1}{10^{100}} (4 lim_{x \to 8} x \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (lim_{x \to 8} x) + 2 lim_{x \to 8} x)$

चरण 7.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 lim_{x \to 8} x)$

चरण 7.3

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{10^{100}} (4 \cdot 8 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \cdot \log (8) + 2 \cdot 8)$

चरण 8.1.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8) + 16)$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8)) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

चरण 8.3

$\frac{1}{10^{100}} (32 \log (8))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$32$ और $\frac{1}{10^{100}}$ को मिलाएं.

$\frac{32}{10^{100}} \log (8) + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

चरण 8.3.2

$\frac{32}{10^{100}}$ और $\log (8)$ को मिलाएं.

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{1}{10^{100}} \cdot 16$

चरण 8.4

$\frac{1}{10^{100}}$ और $16$ को मिलाएं.

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{32 \log (8)}{10^{100}} + \frac{16}{10^{100}}$

दशमलव रूप:

$4.48988795 \cdot 10^{- 99}$