प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3 a^{3} + 10 a^{2} - 23 a + 17}{- 3 a - 2}$

चरण 1

भाजक के प्रत्येक पद को $- 3$ से विभाजित करके रैखिक गुणनखंड के गुणांक को चर $1$ बनाएंँ.

$\frac{1}{- 3} \cdot \frac{3 a^{3} + 10 a^{2} - 23 a + 17}{\frac{3 a + 2}{3}}$

चरण 2

भाजक और भाजक को निरूपित करने वाली संख्याओं को एक विभाजन-सदृश विन्यास में रखें.

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$

चरण 3

भाज्य $(3)$ में पहली संख्या को परिणाम क्षेत्र (क्षैतिज रेखा के नीचे) की पहली स्थिति में रखा गया है.

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$

	$3$

चरण 4

परिणाम $(3)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{2}{3})$ से गुणा करें और $(- 2)$ के परिणाम को भाज्य $(10)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$
		$- 2$
	$3$

चरण 5

गुणन का गुणनफल और लाभांश से संख्या जोड़ें और परिणाम को परिणाम रेखा पर अगली स्थिति में रखें.

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$
		$- 2$
	$3$	$8$

चरण 6

परिणाम $(8)$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{2}{3})$ से गुणा करें और $(- \frac{16}{3})$ के परिणाम को भाज्य $(- 23)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$
		$- 2$	$- \frac{16}{3}$
	$3$	$8$

चरण 7

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$
		$- 2$	$- \frac{16}{3}$
	$3$	$8$	$- \frac{85}{3}$

चरण 8

परिणाम $(- \frac{85}{3})$ में नवीनतम प्रविष्टि को भाजक $(- \frac{2}{3})$ से गुणा करें और $(\frac{170}{9})$ के परिणाम को भाज्य $(17)$ में अगले पद के अंतर्गत जोड़े.

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$
		$- 2$	$- \frac{16}{3}$	$\frac{170}{9}$
	$3$	$8$	$- \frac{85}{3}$

चरण 9

$- \frac{2}{3}$	$3$	$10$	$- 23$	$17$
		$- 2$	$- \frac{16}{3}$	$\frac{170}{9}$
	$3$	$8$	$- \frac{85}{3}$	$\frac{323}{9}$

चरण 10

अंतिम को छोड़कर सभी संख्याएँ भागफल बहुपद के गुणांक बन जाती हैं. परिणाम रेखा में अंतिम मान शेष है.

$(\frac{1}{- 3}) \cdot (3 a^{2} + 8 a - \frac{85}{3} + \frac{\frac{323}{9}}{\frac{3 a + 2}{3}})$

चरण 11

भागफल बहुपद को सरल करें.

$(\frac{1}{- 3}) \cdot (3 a^{2} + 8 a - \frac{85}{3} + \frac{323}{3 (3 a + 2)})$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{- 3} \cdot (3 a^{2} + 8 a - \frac{85}{3} + \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2})$

चरण 12.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{- 3} \cdot (3 a^{2} + 8 a - \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{- 3} \cdot (3 a^{2} + 8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{- 3} \cdot (3 a^{2}) + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (- 1)} \cdot (3 a^{2}) + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.2.2

$3 a^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 (- 1)} \cdot (3 (a^{2})) + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3 \cdot - 1} \cdot (3 a^{2}) + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{- 1} \cdot a^{2} + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.3

$\frac{1}{- 1}$ और $a^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{a^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.4

ऋणात्मक को $\frac{a^{2}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot a^{2} + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.5

$- 1 \cdot a^{2}$ को $- a^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- a^{2} + \frac{1}{- 3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- a^{2} - \frac{1}{3} \cdot (8 a) + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.7

$- \frac{1}{3} (8 a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.7.1

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- a^{2} - 8 (\frac{1}{3}) a + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.7.2

$- 8$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- a^{2} + \frac{- 8}{3} a + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.7.3

$\frac{- 8}{3}$ और $a$ को मिलाएं.

$- a^{2} + \frac{- 8 a}{3} + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{1}{- 3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} - \frac{1}{3} \cdot (- \frac{85}{3}) + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.10

$- \frac{1}{3} (- \frac{85}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.10.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{85}{3} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.10.2

$\frac{1}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{85}{3} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.10.3

$\frac{1}{3}$ को $\frac{85}{3}$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{3 \cdot 3} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.10.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 \cdot 2}$

चरण 12.11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.11.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{9 a + 3 \cdot 2}$

चरण 12.11.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{9 a + 6}$

चरण 12.11.3

$9 a + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.11.3.1

$9 a$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 6}$

चरण 12.11.3.2

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a) + 3 (2)}$

चरण 12.11.3.3

$3 (3 a) + 3 (2)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} + \frac{1}{- 3} \cdot \frac{323}{3 (3 a + 2)}$

चरण 12.12

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} - \frac{1}{3} \cdot \frac{323}{3 (3 a + 2)}$

चरण 12.13

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{323}{3 (3 a + 2)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.13.1

$\frac{323}{3 (3 a + 2)}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} - \frac{323}{3 (3 a + 2) \cdot 3}$

चरण 12.13.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- a^{2} - \frac{8 a}{3} + \frac{85}{9} - \frac{323}{9 (3 a + 2)}$