प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3 x^{4} + 2 x^{2}}{x^{2} + 8 x^{4} + 6}$

चरण 1

$x^{2}$ और $8 x^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{3 x^{4} + 2 x^{2}}{8 x^{4} + x^{2} + 6}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाज्य $3 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{4} + 0 + \frac{3 x^{2}}{8} + 0 + \frac{9}{4}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$\frac{3}{8}$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$0$

$3 x^{4}$

$0$

$\frac{3 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

$\frac{13 x^{2}}{8}$

$0$

$\frac{9}{4}$

चरण 7

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$\frac{3}{8} + \frac{\frac{13 x^{2}}{8} - \frac{9}{4}}{8 x^{4} + x^{2} + 6}$