प्री-कैलकुलस उदाहरण

$0 = 96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14.3}} - 12.5$

चरण 1

समीकरण को $96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14.3}} - 12.5 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14.3}} - 12.5 = 0$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$1$ से गुणा करें.

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1 t}{14.3}} - 12.5 = 0$

चरण 2.2

$14.3$ में से $14.3$ का गुणनखंड करें.

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1 t}{14.3 (1)}} - 12.5 = 0$

चरण 2.3

अलग-अलग भिन्न

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{14.3} \cdot \frac{t}{1}} - 12.5 = 0$

चरण 2.4

$1$ को $14.3$ से विभाजित करें.

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{0.\overline{069930} \frac{t}{1}} - 12.5 = 0$

चरण 2.5

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$96.2 {(\frac{1}{2})}^{0.\overline{069930} t} - 12.5 = 0$

चरण 2.6

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$96.2 \frac{1^{0.\overline{069930} t}}{2^{0.\overline{069930} t}} - 12.5 = 0$

चरण 2.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$96.2 \frac{1}{2^{0.\overline{069930} t}} - 12.5 = 0$

चरण 2.8

$96.2$ और $\frac{1}{2^{0.\overline{069930} t}}$ को मिलाएं.

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} - 12.5 = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $12.5$ जोड़ें.

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} = 12.5$

चरण 4

दोनों पक्षों को $2^{0.\overline{069930} t}$ से गुणा करें.

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}$

चरण 5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2^{0.\overline{069930} t}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{96.2}{2^{0.\overline{069930} t}} \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}$

चरण 5.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$96.2 = 12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}$

चरण 6

$t$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण को $12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$ के रूप में फिर से लिखें.

$12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$

चरण 6.2

$12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$ के प्रत्येक पद को $12.5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t} = 96.2$ के प्रत्येक पद को $12.5$ से विभाजित करें.

$\frac{12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}}{12.5} = \frac{96.2}{12.5}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$12.5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12.5 \cdot 2^{0.\overline{069930} t}}{12.5} = \frac{96.2}{12.5}$

चरण 6.2.2.1.2

$2^{0.\overline{069930} t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2^{0.\overline{069930} t} = \frac{96.2}{12.5}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$96.2$ को $12.5$ से विभाजित करें.

$2^{0.\overline{069930} t} = 7.696$

चरण 6.3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (2^{0.\overline{069930} t}) = \ln (7.696)$

चरण 6.4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$0.\overline{069930} t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{0.\overline{069930} t})$ का प्रसार करें.

$0.\overline{069930} t \ln (2) = \ln (7.696)$

चरण 6.4.2

$\ln (2)$ को $0.\overline{069930}$ से गुणा करें.

$0.04847183 t = \ln (7.696)$

चरण 6.5

$0.04847183 t = \ln (7.696)$ के प्रत्येक पद को $0.04847183$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

$0.04847183 t = \ln (7.696)$ के प्रत्येक पद को $0.04847183$ से विभाजित करें.

$\frac{0.04847183 t}{0.04847183} = \frac{\ln (7.696)}{0.04847183}$

चरण 6.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1

$0.04847183$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.04847183 t}{0.04847183} = \frac{\ln (7.696)}{0.04847183}$

चरण 6.5.2.1.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{\ln (7.696)}{0.04847183}$

चरण 6.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

$e$ को सन्निकटन से बदलें.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (7.696)}{0.04847183}$

चरण 6.5.3.2

$7.696$ का लघुगणक बेस $2.71828182$ लगभग $2.04070071$ है.

$t = \frac{2.04070071}{0.04847183}$

चरण 6.5.3.3

$2.04070071$ को $0.04847183$ से विभाजित करें.

$t = 42.10075582$