प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{33 x}{x - 1} + \frac{66}{x^{2} - 1} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{33 x}{x - 1} + \frac{66}{x^{2} - 1^{2}} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 1$ .

$\frac{33 x}{x - 1} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 2

$\frac{33 x}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{33 x}{x - 1} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 1) (x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{33 x}{x - 1}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{33 x (x + 1)}{(x - 1) (x + 1)} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 3.2

$(x - 1) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{33 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)} + \frac{66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{33 x (x + 1) + 66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$33 x (x + 1) + 66$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$33 x (x + 1)$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (x (x + 1)) + 66}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 5.1.2

$66$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (x (x + 1)) + 33 \cdot 2}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 5.1.3

$33 (x (x + 1)) + 33 \cdot 2$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (x (x + 1) + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{33 (x \cdot x + x \cdot 1 + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 5.3

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x \cdot 1 + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 5.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1}$

चरण 6

$- \frac{33 x}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x}{x + 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 7

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{33 x}{x + 1}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2)}{(x + 1) (x - 1)} - \frac{33 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 7.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2) - 33 x (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$33 (x^{2} + x + 2) - 33 x (x - 1)$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 33 x (x - 1)$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2) + 33 (- x (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.1.2

$33 (x^{2} + x + 2) + 33 (- x (x - 1))$ में से $33$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x \cdot x - x \cdot - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - (x \cdot x) - x \cdot - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x^{2} - x \cdot - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.4

$- x \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x^{2} + 1 x)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.4.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{33 (x^{2} + x + 2 - x^{2} + x)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.5

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{33 (x + 2 + 0 + x)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.6

$x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{33 (x + 2 + x)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.7

$x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{33 (2 x + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.8

$2 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (2 (x) + 2)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.8.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (2 (x) + 2 (1))}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.8.3

$2 (x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{33 (2 (x + 1))}{(x + 1) (x - 1)}$

$\frac{33 \cdot 2 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 8.9

$33$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{66 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{66 (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

चरण 9.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{66}{x - 1}$