प्री-कैलकुलस उदाहरण

$e^{3 x} = 3 e^{x}$

चरण 1

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{3 x}) = \ln (3 e^{x})$

चरण 2

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{3 x})$ का प्रसार करें.

$3 x \ln (e) = \ln (3 e^{x})$

चरण 2.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$3 x \cdot 1 = \ln (3 e^{x})$

चरण 2.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x = \ln (3 e^{x})$

चरण 3

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\ln (3 e^{x})$ को $\ln (3) + \ln (e^{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x = \ln (3) + \ln (e^{x})$

चरण 3.2

$x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{x})$ का प्रसार करें.

$3 x = \ln (3) + x \ln (e)$

चरण 3.3

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$3 x = \ln (3) + x \cdot 1$

चरण 3.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x = \ln (3) + x$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x$ घटाएं.

$3 x - x = \ln (3)$

चरण 4.2

$3 x$ में से $x$ घटाएं.

$2 x = \ln (3)$

चरण 5

$2 x = \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x = \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

चरण 5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

दशमलव रूप:

$x = 0.54930614 \dots$