प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x - 3) < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1

$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 x}{5} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3 < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.1.2

$x$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3 < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.1.3

$- \frac{1}{2} \cdot - 3$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2}) < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.1.3.2

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.2

$\frac{2 x}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.3

$- \frac{x}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.4

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{2 x}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.4.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.4.3

$\frac{x}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.4.4

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$2 x \cdot 2 - x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1.1

$2 x \cdot 2$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.1.1.2

$- x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.1.1.3

$x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.1.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x (4 - 5)}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.1.4

$4$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 1}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 1.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$

चरण 2

$\frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - (x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - x - 1 \cdot 2$

चरण 2.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - \frac{3}{10} - x - 2$

चरण 2.2

$- x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{10} - 2$

चरण 2.3

$- x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - \frac{3}{10} - 2$

चरण 2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x - x \cdot 3}{3} - \frac{3}{10} - 2$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{2 x - x \cdot 3}{3} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10} - 2$

चरण 2.5.2

$\frac{2 x - x \cdot 3}{3}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3}{10} - 2$

चरण 2.5.3

$\frac{3}{10}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{3 \cdot 10} - (\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{3}) - 2$

चरण 2.5.4

$\frac{3}{10}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - 2$

चरण 2.5.5

$- 2$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{- 2}{1}$

चरण 2.5.6

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{30}{30}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{30}{30}$

चरण 2.5.7

$\frac{- 2}{1}$ को $\frac{30}{30}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.5.8

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.5.9

$10 \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 10} + \frac{- 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.5.10

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10}{30} - \frac{3 \cdot 3}{30} + \frac{- 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - x \cdot 3) \cdot 10 - 3 \cdot 3 - 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{(2 x - 3 x) \cdot 10 - 3 \cdot 3 - 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.7.2

$2 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- x \cdot 10 - 3 \cdot 3 - 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.7.3

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- 10 x - 3 \cdot 3 - 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.7.4

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- 10 x - 9 - 2 \cdot 30}{30}$

चरण 2.7.5

$- 2$ को $30$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- 10 x - 9 - 60}{30}$

चरण 2.8

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$- 9$ में से $60$ घटाएं.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- 10 x - 69}{30}$

चरण 2.8.2

$- 10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- (10 x) - 69}{30}$

चरण 2.8.3

$- 69$ को $- 1 (69)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- (10 x) - 1 (69)}{30}$

चरण 2.8.4

$- (10 x) - 1 (69)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- (10 x + 69)}{30}$

चरण 2.8.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.5.1

$- (10 x + 69)$ को $- 1 (10 x + 69)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < \frac{- 1 (10 x + 69)}{30}$

चरण 2.8.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} < - \frac{10 x + 69}{30}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $\frac{10 x + 69}{30}$ जोड़ें.

$- \frac{x}{10} + \frac{3}{2} + \frac{10 x + 69}{30} < 0$

चरण 3.2

$- \frac{x}{10}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 x + 69}{30} + \frac{3}{2} < 0$

चरण 3.3

प्रत्येक व्यंजक को $30$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{x}{10}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{10 x + 69}{30} + \frac{3}{2} < 0$

चरण 3.3.2

$10$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{x \cdot 3}{30} + \frac{10 x + 69}{30} + \frac{3}{2} < 0$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x \cdot 3 + 10 x + 69}{30} + \frac{3}{2} < 0$

चरण 3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 x + 10 x + 69}{30} + \frac{3}{2} < 0$

चरण 3.5.2

$- 3 x$ और $10 x$ जोड़ें.

$\frac{7 x + 69}{30} + \frac{3}{2} < 0$

चरण 3.6

$\frac{3}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 69}{30} + \frac{3}{2} \cdot \frac{15}{15} < 0$

चरण 3.7

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.7.1

$\frac{3}{2}$ को $\frac{15}{15}$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 69}{30} + \frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} < 0$

चरण 3.7.2

$2$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 69}{30} + \frac{3 \cdot 15}{30} < 0$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x + 69 + 3 \cdot 15}{30} < 0$

चरण 3.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$3$ को $15$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 69 + 45}{30} < 0$

चरण 3.9.2

$69$ और $45$ जोड़ें.

$\frac{7 x + 114}{30} < 0$

चरण 4

दोनों पक्षों को $30$ से गुणा करें.

$\frac{7 x + 114}{30} \cdot 30 < 0 \cdot 30$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$30$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x + 114}{30} \cdot 30 < 0 \cdot 30$

चरण 5.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$7 x + 114 < 0 \cdot 30$

चरण 5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$0$ को $30$ से गुणा करें.

$7 x + 114 < 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

असमानता के दोनों पक्षों से $114$ घटाएं.

$7 x < - 114$

चरण 6.2

$7 x < - 114$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$7 x < - 114$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 114}{7}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 114}{7}$

चरण 6.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x < \frac{- 114}{7}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x < - \frac{114}{7}$

चरण 7

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- \infty, - \frac{114}{7})$

चरण 8