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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
और को मिलाएं.
चरण 1.2
के लिए वर्ग पूरा करें.
चरण 1.2.1
, और के मान ज्ञात करने के लिए रूप का प्रयोग करें.
चरण 1.2.2
एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.
चरण 1.2.3
सूत्र का उपयोग करके का मान पता करें.
चरण 1.2.3.1
और के मानों को के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.2.3.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.2.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.3.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.1.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.3.2.1.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.3.2.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 1.2.3.2.3
गुणा करें.
चरण 1.2.3.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.2.3.2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 1.2.4
सूत्र का उपयोग करके का मान पता करें.
चरण 1.2.4.1
, और के मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.2.4.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 1.2.4.2.1.1
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 1.2.4.2.1.2
भाजक को सरल करें.
चरण 1.2.4.2.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 1.2.4.2.1.2.2
और को मिलाएं.
चरण 1.2.4.2.1.3
सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.
चरण 1.2.4.2.1.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 1.2.4.2.1.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.4.2.1.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 1.2.4.2.1.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2.4.2.1.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 1.2.4.2.1.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.2.4.2.1.3.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.2.4.2.1.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 1.2.4.2.1.5
गुणा करें.
चरण 1.2.4.2.1.5.1
को से गुणा करें.
चरण 1.2.4.2.1.5.2
को से गुणा करें.
चरण 1.2.4.2.1.5.3
को से गुणा करें.
चरण 1.2.4.2.2
और जोड़ें.
चरण 1.2.5
, और के मानों को शीर्ष रूप में प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.3
को नई दाईं ओर सेट करें.
चरण 2
, और के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप का उपयोग करें.
चरण 3
चूँकि का मान ऋणात्मक है, परवलय बाईं ओर खुलता है.
बाएँ खुलता है
चरण 4
शीर्ष पता करें.
चरण 5
चरण 5.1
निम्न सूत्र का उपयोग करके परवलय के शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.
चरण 5.2
के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.
चरण 5.3
सरल करें.
चरण 5.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.1.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.3.2
और को मिलाएं.
चरण 5.3.3
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 5.3.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 5.3.3.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.3.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.3.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 5.3.5
गुणा करें.
चरण 5.3.5.1
को से गुणा करें.
चरण 5.3.5.2
को से गुणा करें.
चरण 6
चरण 6.1
यदि परवलय बाएँ या दाएँ खुलता है, तो x-निर्देशांक में जोड़कर परवलय का फोकस पता किया जा सकता है.
चरण 6.2
, और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 7
शीर्ष और नाभि से होकर जाने वाली रेखा पता करके सममिति अक्ष का पता करें
चरण 8
चरण 8.1
एक परवलय की दिशा एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो शीर्ष के x-निर्देशांक से घटाकर पाई जाती है यदि परवलय बाएं या दाएं खुलता है.
चरण 8.2
और के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
चरण 9
परवलय के गुणों का उपयोग करके परवलय का विश्लेषण और ग्राफ करें.
दिशा: बाईं ओर खुलती है
शीर्ष:
फोकस:
सममिति की धुरी:
नियता:
चरण 10