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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति कहाँ अपरिभाषित है.
चरण 1.2
लघुगणक को अनदेखा करते हुए, परिमेय फलन पर विचार करें जहां न्यूमेरेटर की घात है और भाजक की घात है.
1. यदि , तो x-अक्ष, , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.
2. यदि है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा है.
3. यदि है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).
चरण 1.3
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है क्योंकि , है.
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
चरण 1.4
लघुगणकीय और त्रिकोणमितीय फलनों के लिए कोई तिरछी अनंतस्पर्शी मौजूद नहीं है.
कोई तिरछी अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 1.5
यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
चरण 2
चरण 2.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 2.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 2.2.1.1
में से घटाएं.
चरण 2.2.1.2
का लघुगणक बेस है.
चरण 2.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.2.2
और जोड़ें.
चरण 2.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 2.3
को दशमलव में बदलें.
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 3.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 3.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.2.1.1
में से घटाएं.
चरण 3.2.1.2
का लघुगणक बेस है.
चरण 3.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 3.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 3.3
को दशमलव में बदलें.
चरण 4
चरण 4.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 4.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 4.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.1.1
में से घटाएं.
चरण 4.2.1.2
का लघुगणक बेस है.
चरण 4.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2
और जोड़ें.
चरण 4.2.3
अंतिम उत्तर है.
चरण 4.3
को दशमलव में बदलें.
चरण 5
लघुगणक फलन को पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी:
चरण 6