प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5 x + 2 y - z = 1$ , $x - 2 y + 2 z = 0$ , $2 x - 3 y + z = - 2$

चरण 1

मैट्रिक्स प्रारूप में समीकरणों की प्रणाली का प्रतिनिधित्व करें.

$[\begin{array}{c} 5 & 2 & - 1 \\ 1 & - 2 & 2 \\ 2 & - 3 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

चरण 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 5 & 2 & - 1 \\ 1 & - 2 & 2 \\ 2 & - 3 & 1 \end{array}]$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

Write $[\begin{array}{c} 5 & 2 & - 1 \\ 1 & - 2 & 2 \\ 2 & - 3 & 1 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 5 & 2 & - 1 \\ 1 & - 2 & 2 \\ 2 & - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 2.2

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 2.2.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 2.2.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 2.2.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$5 | \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 2.2.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

चरण 2.2.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$

चरण 2.2.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.2.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.2.9

Add the terms together.

$5 | \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.3

$| \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$5 (- 2 \cdot 1 - (- 3 \cdot 2)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$5 (- 2 - (- 3 \cdot 2)) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.3.2.1.2

$- (- 3 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$5 (- 2 - - 6) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.3.2.1.2.2

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$5 (- 2 + 6) - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.3.2.2

$- 2$ और $6$ जोड़ें.

$5 \cdot 4 - 2 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.4

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$5 \cdot 4 - 2 (1 \cdot 1 - 2 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$5 \cdot 4 - 2 (1 - 2 \cdot 2) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.4.2.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$5 \cdot 4 - 2 (1 - 4) - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.4.2.2

$1$ में से $4$ घटाएं.

$5 \cdot 4 - 2 \cdot - 3 - 1 | \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 2.5

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$5 \cdot 4 - 2 \cdot - 3 - 1 (1 \cdot - 3 - 2 \cdot - 2)$

चरण 2.5.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$5 \cdot 4 - 2 \cdot - 3 - 1 (- 3 - 2 \cdot - 2)$

चरण 2.5.2.1.2

$- 2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$5 \cdot 4 - 2 \cdot - 3 - 1 (- 3 + 4)$

चरण 2.5.2.2

$- 3$ और $4$ जोड़ें.

$5 \cdot 4 - 2 \cdot - 3 - 1 \cdot 1$

चरण 2.6

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1.1

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$20 - 2 \cdot - 3 - 1 \cdot 1$

चरण 2.6.1.2

$- 2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$20 + 6 - 1 \cdot 1$

चरण 2.6.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$20 + 6 - 1$

चरण 2.6.2

$20$ और $6$ जोड़ें.

$26 - 1$

चरण 2.6.3

$26$ में से $1$ घटाएं.

$25$

$D = 25$

चरण 3

Since the determinant is not $0$ , the system can be solved using Cramer's Rule.

चरण 4

Find the value of $x$ by Cramer's Rule, which states that $x = \frac{D_{x}}{D}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

Replace column $1$ of the coefficient matrix that corresponds to the $x$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 1 & 2 & - 1 \\ 0 & - 2 & 2 \\ - 2 & - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 4.2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $1$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 4.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 4.2.1.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 4.2.1.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 4.2.1.5

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 4.2.1.6

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

चरण 4.2.1.7

The minor for $a_{31}$ is the determinant with row $3$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.1.8

Multiply element $a_{31}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.1.9

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.2

$0$ को $| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 3 & 1 \end{array} |$ से गुणा करें.

$1 | \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} | + 0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.3

$| \begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 3 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

$1 (- 2 \cdot 1 - (- 3 \cdot 2)) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$1 (- 2 - (- 3 \cdot 2)) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.3.2.1.2

$- (- 3 \cdot 2)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1.2.1

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$1 (- 2 - - 6) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.3.2.1.2.2

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$1 (- 2 + 6) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.3.2.2

$- 2$ और $6$ जोड़ें.

$1 \cdot 4 + 0 - 2 | \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$

चरण 4.2.4

$| \begin{array}{c} 2 & - 1 \\ - 2 & 2 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.1

$1 \cdot 4 + 0 - 2 (2 \cdot 2 - (- 2 \cdot - 1))$

चरण 4.2.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 0 - 2 (4 - (- 2 \cdot - 1))$

चरण 4.2.4.2.1.2

$- (- 2 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.4.2.1.2.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 0 - 2 (4 - 1 \cdot 2)$

चरण 4.2.4.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$1 \cdot 4 + 0 - 2 (4 - 2)$

चरण 4.2.4.2.2

$4$ में से $2$ घटाएं.

$1 \cdot 4 + 0 - 2 \cdot 2$

चरण 4.2.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.5.1.1

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4 + 0 - 2 \cdot 2$

चरण 4.2.5.1.2

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 + 0 - 4$

चरण 4.2.5.2

$4$ और $0$ जोड़ें.

$4 - 4$

चरण 4.2.5.3

$4$ में से $4$ घटाएं.

$0$

$D_{x} = 0$

चरण 4.3

Use the formula to solve for $x$ .

$x = \frac{D_{x}}{D}$

चरण 4.4

Substitute $25$ for $D$ and $0$ for $D_{x}$ in the formula.

$x = \frac{0}{25}$

चरण 4.5

$0$ को $25$ से विभाजित करें.

$x = 0$

चरण 5

Find the value of $y$ by Cramer's Rule, which states that $y = \frac{D_{y}}{D}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

Replace column $2$ of the coefficient matrix that corresponds to the $y$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & 1 & - 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 2 & - 2 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 5.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 5.2.1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

चरण 5.2.1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.1.9

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & 1 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.2

$0$ को $| \begin{array}{c} 5 & - 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ से गुणा करें.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{array} | + 0 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.3

$| \begin{array}{c} 1 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 1 (1 \cdot 1 - (- 2 \cdot - 1)) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 (1 - (- 2 \cdot - 1)) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.3.2.1.2

$- (- 2 \cdot - 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1.2.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 (1 - 1 \cdot 2) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.3.2.1.2.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- 1 (1 - 2) + 0 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.3.2.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- 1 \cdot - 1 + 0 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 5.2.4

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$- 1 \cdot - 1 + 0 - 2 (5 \cdot - 2 - 2 \cdot 1)$

चरण 5.2.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1.1

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 1 + 0 - 2 (- 10 - 2 \cdot 1)$

चरण 5.2.4.2.1.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 1 + 0 - 2 (- 10 - 2)$

चरण 5.2.4.2.2

$- 10$ में से $2$ घटाएं.

$- 1 \cdot - 1 + 0 - 2 \cdot - 12$

चरण 5.2.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.5.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + 0 - 2 \cdot - 12$

चरण 5.2.5.1.2

$- 2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$1 + 0 + 24$

चरण 5.2.5.2

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 + 24$

चरण 5.2.5.3

$1$ और $24$ जोड़ें.

$25$

$D_{y} = 25$

चरण 5.3

Use the formula to solve for $y$ .

$y = \frac{D_{y}}{D}$

चरण 5.4

Substitute $25$ for $D$ and $25$ for $D_{y}$ in the formula.

$y = \frac{25}{25}$

चरण 5.5

$25$ को $25$ से विभाजित करें.

$y = 1$

चरण 6

Find the value of $z$ by Cramer's Rule, which states that $z = \frac{D_{z}}{D}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

Replace column $3$ of the coefficient matrix that corresponds to the $z$ -coefficients of the system with $[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$ .

$| \begin{array}{c} 5 & 2 & 1 \\ 1 & - 2 & 0 \\ 2 & - 3 & - 2 \end{array} |$

चरण 6.2

Find the determinant.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 6.2.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 6.2.1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 2 \end{array} |$

चरण 6.2.1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 2 \end{array} |$

चरण 6.2.1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 6.2.1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$- 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$

चरण 6.2.1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 & 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 6.2.1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 & 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 6.2.1.9

Add the terms together.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 & 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$

चरण 6.2.2

$0$ को $| \begin{array}{c} 5 & 2 \\ 2 & - 3 \end{array} |$ से गुणा करें.

$- 1 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 2 \end{array} | - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0$

चरण 6.2.3

$| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 3 & - 2 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$- 1 (2 \cdot - 2 - (- 3 \cdot 1)) - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0$

चरण 6.2.3.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1.1

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 1 (- 4 - (- 3 \cdot 1)) - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0$

चरण 6.2.3.2.1.2

$- (- 3 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1.2.1

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 (- 4 - - 3) - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0$

चरण 6.2.3.2.1.2.2

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 1 (- 4 + 3) - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0$

चरण 6.2.3.2.2

$- 4$ और $3$ जोड़ें.

$- 1 \cdot - 1 - 2 | \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} | + 0$

चरण 6.2.4

$| \begin{array}{c} 5 & 1 \\ 2 & - 2 \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.1

$- 1 \cdot - 1 - 2 (5 \cdot - 2 - 2 \cdot 1) + 0$

चरण 6.2.4.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.4.2.1.1

$5$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 1 - 2 (- 10 - 2 \cdot 1) + 0$

चरण 6.2.4.2.1.2

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot - 1 - 2 (- 10 - 2) + 0$

चरण 6.2.4.2.2

$- 10$ में से $2$ घटाएं.

$- 1 \cdot - 1 - 2 \cdot - 12 + 0$

चरण 6.2.5

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.5.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 - 2 \cdot - 12 + 0$

चरण 6.2.5.1.2

$- 2$ को $- 12$ से गुणा करें.

$1 + 24 + 0$

चरण 6.2.5.2

$1$ और $24$ जोड़ें.

$25 + 0$

चरण 6.2.5.3

$25$ और $0$ जोड़ें.

$25$

$D_{z} = 25$

चरण 6.3

Use the formula to solve for $z$ .

$z = \frac{D_{z}}{D}$

चरण 6.4

Substitute $25$ for $D$ and $25$ for $D_{z}$ in the formula.

$z = \frac{25}{25}$

चरण 6.5

$25$ को $25$ से विभाजित करें.

$z = 1$

चरण 7

समीकरणों की प्रणाली के हल की सूची बनाएंं.

$x = 0$

$y = 1$

$z = 1$