प्री-कैलकुलस उदाहरण

${({(\sqrt{5})}^{\sqrt{2}})}^{2}$

चरण 1

घातांक को ${({\sqrt{5}}^{\sqrt{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\sqrt{5}}^{\sqrt{2} \cdot 2}$

चरण 1.2

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$

चरण 2

${\sqrt{5}}^{2 \sqrt{2}}$ को $5^{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2 \sqrt{2}}$

चरण 2.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{1}{2} (2 \sqrt{2})}$

चरण 2.3

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$5^{\frac{2}{2} \sqrt{2}}$

चरण 2.4

$\frac{2}{2}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

चरण 2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$5^{\frac{2 \sqrt{2}}{2}}$

चरण 2.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$5^{\sqrt{2}}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$5^{\sqrt{2}}$

दशमलव रूप:

$9.73851774 \dots$