प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{6} - 6 x^{3} + 9 = 0$

चरण 1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{6}$ को ${(x^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x^{3})}^{2} - 6 x^{3} + 9 = 0$

चरण 1.2

मान लीजिए $u = x^{3}$ . $x^{3}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} - 6 u + 9 = 0$

चरण 1.3

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$u^{2} - 6 u + 3^{2} = 0$

चरण 1.3.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

चरण 1.3.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2} = 0$

चरण 1.3.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = u$ और $b = 3$ है.

${(u - 3)}^{2} = 0$

चरण 1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{3}$ से बदलें.

${(x^{3} - 3)}^{2} = 0$

चरण 2

$x^{3} - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{3} - 3 = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x^{3} = 3$

चरण 3.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \sqrt[3]{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \sqrt[3]{3}$

दशमलव रूप:

$x = 1.44224957 \dots$