प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{1}{\sqrt{3}})$

चरण 1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\log_{3} (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

चरण 2.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

चरण 2.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

चरण 2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

चरण 2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

चरण 2.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

चरण 2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

चरण 2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

चरण 2.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 3

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ को $\sqrt{3} \cdot 3^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$

चरण 4

$\log_{3} (\sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$ को $\log_{3} (\sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$

चरण 5

$- 1$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\sqrt{3}) - \log_{3} (3)$

चरण 6

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\log_{3} (\sqrt{3}) - 1 \cdot 1$

चरण 7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

चरण 8

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\sqrt{3})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

चरण 8.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

दशमलव रूप:

$- 0.5$