प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$

चरण 1

$3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$3 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$3 x^{3}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2}) - 12 x^{2} - 15 x = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 12 x^{2}$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x) - 15 x = 0$

चरण 2.1.1.3

$- 15 x$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x (- 5) = 0$

चरण 2.1.1.4

$3 x (x^{2}) + 3 x (- 4 x)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2} - 4 x) + 3 x (- 5) = 0$

चरण 2.1.1.5

$3 x (x^{2} - 4 x) + 3 x (- 5)$ में से $3 x$ का गुणनखंड करें.

$3 x (x^{2} - 4 x - 5) = 0$

चरण 2.1.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x - 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 5$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 5, 1$

चरण 2.1.2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$3 x ((x - 5) (x + 1)) = 0$

चरण 2.1.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$3 x (x - 5) (x + 1) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 5 = 0$

$x + 1 = 0$

चरण 2.3

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 2.4

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 2.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 2.5

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 2.6

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $3 x (x - 5) (x + 1) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 5, - 1$

चरण 3