प्री-कैलकुलस उदाहरण

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$

चरण 1

$a_{n} = 12 + (n - 1) (- 8)$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (n) = 12 + (n - 1) (- 8)$

चरण 2

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (n + h) - f n}{h}$

चरण 3

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x = n + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $n$ को $n + h$ से बदलें.

$f (n + h) = 12 + ((n + h) - 1) (- 8)$

चरण 3.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (n + h) = 12 + n \cdot - 8 + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

चरण 3.1.2.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1.2.1

$- 8$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n + h \cdot - 8 - 1 \cdot - 8$

चरण 3.1.2.1.2.2

$- 8$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h - 1 \cdot - 8$

चरण 3.1.2.1.2.3

$- 1$ को $- 8$ से गुणा करें.

$f (n + h) = 12 - 8 \cdot n - 8 \cdot h + 8$

चरण 3.1.2.1.3

$- 8$ को $h$ से गुणा करें.

$f (n + h) = 12 - 8 n - 8 h + 8$

चरण 3.1.2.2

$12$ और $8$ जोड़ें.

$f (n + h) = - 8 n - 8 h + 20$

चरण 3.1.2.3

अंतिम उत्तर $- 8 n - 8 h + 20$ है.

$- 8 n - 8 h + 20$

चरण 3.2

$- 8 n$ और $- 8 h$ को पुन: क्रमित करें.

$- 8 h - 8 n + 20$

चरण 3.3

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

$f (n + h) = - 8 h - 8 n + 20$

$f (n) = - 8 n + 20$

चरण 4

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (n + h) - f n}{h} = \frac{- 8 h - 8 n + 20 - (- 8 n + 20)}{h}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 8 n + 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$- 8 n$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 20)}{h}$

चरण 5.1.1.2

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n) + 4 (5))}{h}$

चरण 5.1.1.3

$4 (- 2 n) + 4 (5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - (4 (- 2 n + 5))}{h}$

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 1 \cdot 4 (- 2 n + 5)}{h}$

चरण 5.1.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

चरण 5.1.3

$- 8 h - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$- 8 h$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h) - 8 n + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

चरण 5.1.3.2

$- 8 n$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 20 - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

चरण 5.1.3.3

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) - 4 (- 2 n + 5)}{h}$

चरण 5.1.3.4

$- 4 (- 2 n + 5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h) + 4 (- 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

चरण 5.1.3.5

$4 (- 2 h) + 4 (- 2 n)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

चरण 5.1.3.6

$4 (- 2 h - 2 n) + 4 (5)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))}{h}$

चरण 5.1.3.7

$4 (- 2 h - 2 n + 5) + 4 (- (- 2 n + 5))$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n + 5))}{h}$

चरण 5.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 - (- 2 n) - 1 \cdot 5)}{h}$

चरण 5.1.5

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 1 \cdot 5)}{h}$

चरण 5.1.6

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{4 (- 2 h - 2 n + 5 + 2 n - 5)}{h}$

चरण 5.1.7

$- 2 n$ और $2 n$ जोड़ें.

$\frac{4 (- 2 h + 0 + 5 - 5)}{h}$

चरण 5.1.8

$- 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4 (- 2 h + 5 - 5)}{h}$

चरण 5.1.9

$5$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{4 (- 2 h + 0)}{h}$

चरण 5.1.10

$- 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{4 \cdot - 2 h}{h}$

चरण 5.1.11

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 8 h}{h}$

चरण 5.2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 8 h}{h}$

चरण 5.2.2

$- 8$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 8$

चरण 6