प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x^{3} - 4}$ over the interval $2 \leq x \leq 5$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{x^{3} - 4}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{x^{3} - 4}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (5) - f (2)}{(5) - (2)}$

चरण 2.2

$f (5)$ और $f (2)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt{x^{3} - 4}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt{{(5)}^{3} - 4}) - (\sqrt{{(2)}^{3} - 4})}{(5) - (2)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{125 - 4} - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.2

$125$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{121} - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.3

$121$ को $11^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{11^{2}} - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{11 - \sqrt{2^{3} - 4}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.5

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{11 - \sqrt{8 - 4}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.6

$8$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{11 - \sqrt{4}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{11 - \sqrt{2^{2}}}{5 - (2)}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{11 - 1 \cdot 2}{5 - (2)}$

चरण 3.1.9

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{11 - 2}{5 - (2)}$

चरण 3.1.10

$11$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{9}{5 - (2)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{9}{5 - 2}$

चरण 3.2.2

$5$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{9}{3}$

चरण 3.3

$9$ को $3$ से विभाजित करें.

$3$