प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x + 3}$ ; $2 \leq x \leq 8$

चरण 1

$f (x) = \sqrt{x + 3}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \sqrt{x + 3}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (8) - f (2)}{(8) - (2)}$

चरण 2.2

$f (8)$ और $f (2)$ के लिए समीकरण $y = \sqrt{x + 3}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\sqrt{(8) + 3}) - (\sqrt{(2) + 3})}{(8) - (2)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{2 + 3}}{8 - (2)}$

चरण 3.1.2

$2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{8 - (2)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{8 - 2}$

चरण 3.2.2

$8$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{11} - \sqrt{5}}{6}$

दशमलव रूप:

$0.18009280 \dots$