प्री-कैलकुलस उदाहरण

$h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ , $- 2 \leq x \leq 2$

चरण 1

$h (x) = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (2) - f (- 2)}{(2) - (- 2)}$

चरण 2.2

$f (2)$ और $f (- 2)$ के लिए समीकरण $y = \frac{1}{8} x^{3} - x^{2}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{(\frac{1}{8} \cdot {(2)}^{3} - {(2)}^{2}) - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{(2) - (- 2)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 8 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{1}{8} \cdot 8 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 2^{2} - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - 1 \cdot 4 - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot {(- 2)}^{3} - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot - 8 - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.5.2

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot (8 (- 1)) - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 - 4 - (\frac{1}{8} \cdot (8 \cdot - 1) - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - {(- 2)}^{2})}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.5.3

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - 1 \cdot 4)}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.5.4

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 4 - (- 1 - 4)}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.6

$- 1$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{1 - 4 - - 5}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.7

$- 1$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 4 + 5}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.8

$1$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 3 + 5}{2 - (- 2)}$

चरण 3.1.9

$- 3$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{2}{2 - (- 2)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{2}{2 + 2}$

चरण 3.2.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{2}{4}$

चरण 3.3

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{4}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2}$