प्री-कैलकुलस उदाहरण

Find the point on the curve $f (x) = x^{2}$ closest to the point $(3, 4)$

चरण 1

$f (x) = x^{2}$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = x^{2}$

चरण 2

परिवर्तन की औसत दर सूत्र का उपयोग करके प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

किसी फलन के परिवर्तन की औसत दर दो बिंदुओं के $x$ मानों में परिवर्तन से विभाजित दो बिंदुओं के $y$ मानों में परिवर्तन की गणना करके ज्ञात की जा सकती है.

$\frac{f (4) - f (3)}{(4) - (3)}$

चरण 2.2

$f (4)$ और $f (3)$ के लिए समीकरण $y = x^{2}$ को प्रतिस्थापित करें, फलन में $x$ को संबंधित $x$ मान से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{({(4)}^{2}) - ({(3)}^{2})}{(4) - (3)}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 3^{2}}{4 - (3)}$

चरण 3.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 1 \cdot 9}{4 - (3)}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 9}{4 - (3)}$

चरण 3.1.4

$16$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{7}{4 - (3)}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{7}{4 - 3}$

चरण 3.2.2

$4$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{7}{1}$

चरण 3.3

$7$ को $1$ से विभाजित करें.

$7$