प्री-कैलकुलस उदाहरण

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$

चरण 1

$V = \frac{4 π r^{3}}{3}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (r) = \frac{4 π r^{3}}{3}$

चरण 2

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (r + h) - f r}{h}$

चरण 3

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x = r + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

व्यंजक में चर $r$ को $r + h$ से बदलें.

$f (r + h) = \frac{4 π {(r + h)}^{3}}{3}$

चरण 3.1.2

अंतिम उत्तर $\frac{4 π {(r + h)}^{3}}{3}$ है.

$\frac{4 π {(r + h)}^{3}}{3}$

चरण 3.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (r + h) = \frac{4 π {(r + h)}^{3}}{3}$

$f (r) = \frac{4 π r^{3}}{3}$

$f (r + h) = \frac{4 π {(r + h)}^{3}}{3}$

$f (r) = \frac{4 π r^{3}}{3}$

चरण 4

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (r + h) - f r}{h} = \frac{\frac{4 π {(r + h)}^{3}}{3} - (\frac{4 π r^{3}}{3})}{h}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 π {(r + h)}^{3} - 4 π r^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2

$\frac{4 π {(r + h)}^{3} - 4 π r^{3}}{3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{\frac{4 π (r^{3} + 3 r^{2} h + 3 r h^{2} + h^{3}) - 4 π r^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{4 π r^{3} + 4 π (3 r^{2} h) + 4 π (3 r h^{2}) + 4 π h^{3} - 4 π r^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.3.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 π r^{3} + 12 π (r^{2} h) + 4 π (3 r h^{2}) + 4 π h^{3} - 4 π r^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 π r^{3} + 12 π (r^{2} h) + 12 π (r h^{2}) + 4 π h^{3} - 4 π r^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.4

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{\frac{4 π r^{3} + 12 π r^{2} h + 12 π r h^{2} + 4 π h^{3} - 4 π r^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.5

$4 π r^{3}$ में से $4 π r^{3}$ घटाएं.

$\frac{\frac{12 π r^{2} h + 12 π r h^{2} + 4 π h^{3} + 0}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.6

$12 π r^{2} h + 12 π r h^{2} + 4 π h^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{12 π r^{2} h + 12 π r h^{2} + 4 π h^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.7

$12 π r^{2} h + 12 π r h^{2} + 4 π h^{3}$ में से $4 π h$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.7.1

$12 π r^{2} h$ में से $4 π h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 π h (3 r^{2}) + 12 π r h^{2} + 4 π h^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.7.2

$12 π r h^{2}$ में से $4 π h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 π h (3 r^{2}) + 4 π h (3 r h) + 4 π h^{3}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.7.3

$4 π h^{3}$ में से $4 π h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 π h (3 r^{2}) + 4 π h (3 r h) + 4 π h \cdot h^{2}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.7.4

$4 π h (3 r^{2}) + 4 π h (3 r h)$ में से $4 π h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 π h (3 r^{2} + 3 r h) + 4 π h \cdot h^{2}}{3}}{h}$

चरण 5.1.2.7.5

$4 π h (3 r^{2} + 3 r h) + 4 π h \cdot h^{2}$ में से $4 π h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 π h (3 r^{2} + 3 r h + h^{2})}{3}}{h}$

चरण 5.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{4 π h (3 r^{2} + 3 r h + h^{2})}{3} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 5.3

जोड़ना.

$\frac{4 π h (3 r^{2} + 3 r h + h^{2}) \cdot 1}{3 h}$

चरण 5.4

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 π h (3 r^{2} + 3 r h + h^{2}) \cdot 1}{3 h}$

चरण 5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 π (3 r^{2} + 3 r h + h^{2}) \cdot 1}{3}$

चरण 5.5

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 π (3 r^{2} + 3 r h + h^{2})}{3}$

चरण 6