प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$

चरण 1

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$a^{2} - b^{2} = 0$

चरण 2

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $b^{2}$ जोड़ें.

$a^{2} = b^{2}$

चरण 2.2

चूंकि घातांक बराबर होते हैं, समीकरण के दोनों पक्षों के घातांकों के आधार समान होने चाहिए.

$| a | = | b |$

चरण 2.3

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$a = \pm | b |$

चरण 2.3.2

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$a = | b |$

चरण 2.3.2.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$a = - | b |$

चरण 2.3.2.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

चरण 3

$\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

${(a - b)}^{2} = 0$

चरण 4

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a - b$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$a - b = 0$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $b$ जोड़ें.

$a = b$

चरण 5

$\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$\frac{4 a b}{{(a - b)}^{2}} = 0$

चरण 6

$a$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$4 a b = 0$

चरण 6.2

$4 a b = 0$ के प्रत्येक पद को $4 b$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$4 a b = 0$ के प्रत्येक पद को $4 b$ से विभाजित करें.

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

चरण 6.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 a b}{4 b} = \frac{0}{4 b}$

चरण 6.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

चरण 6.2.2.2

$b$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{4 b}$

चरण 6.2.2.2.2

$a$ को $1$ से विभाजित करें.

$a = \frac{0}{4 b}$

चरण 6.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$0$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.1

$0$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{4 (0)}{4 b}$

चरण 6.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1.2.1

$4 b$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$a = \frac{4 (0)}{4 (b)}$

चरण 6.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a = \frac{4 \cdot 0}{4 b}$

चरण 6.2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a = \frac{0}{b}$

चरण 6.2.3.2

$0$ को $b$ से विभाजित करें.

$a = 0$

चरण 7

डोमेन $a$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${a | a \neq 0}$