प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{x + 1} - \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{2}{x^{2} - 1}$

चरण 1

$\frac{x}{x + 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 1 = 0$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 3

$\frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 4.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 4.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 4.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x + 1)}^{2} = 0$

चरण 4.2

$x + 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 1 = 0$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5

$\frac{2}{x^{2} - 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 1 = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x^{2} = 1$

चरण 6.2

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$x = \pm \sqrt{1}$

चरण 6.3

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$x = \pm 1$

चरण 6.4

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 1$

चरण 6.4.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 1$

चरण 6.4.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 1, - 1$

चरण 7

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1, - 1}$

चरण 8