प्री-एलजेब्रा उदाहरण

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & b \\ w = & 13 \end{array}$

चरण 1

पिरामिड का सतह क्षेत्रफल पिरामिड के प्रत्येक पक्ष के क्षेत्रफल के योग के बराबर होता है. पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल $l w$ है एवं $s_{l}$ और $s_{w}$ लंबाई पर तिरछी ऊंचाई और चौड़ाई पर तिरछी ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करते हैं.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

चरण 2

किसी पिरामिड के सतह क्षेत्रफल के सूत्र में लंबाई $l = b$ , चौड़ाई $w = 13$ और ऊँचाई $h = 5$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$b \cdot 13 + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$13$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$13 \cdot b + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{b}{2}$ पर लागू करें.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.3

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2}}{4} + {(5)}^{2}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.4

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2}}{4} + 25} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.5

$25$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2}}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.6

$25$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2}}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2} + 25 \cdot 4}{4}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.8

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{b^{2} + 100}{4}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.9

$\frac{b^{2} + 100}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (b^{2} + 100)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.9.1

$b^{2} + 100$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (b^{2} + 100)}{4}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.9.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$13 b + 13 \cdot \sqrt{\frac{1^{2} (b^{2} + 100)}{2^{2} \cdot 1}} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.9.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (b^{2} + 100)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$13 b + 13 \cdot \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (b^{2} + 100)} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$13 b + 13 \cdot (\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + 100}) + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.11

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{b^{2} + 100}$ को मिलाएं.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{{(\frac{13}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.12

उत्पाद नियम को $\frac{13}{2}$ पर लागू करें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{13^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.13

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169}{2^{2}} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.14

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + {(5)}^{2}}$

चरण 3.15

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 25}$

चरण 3.16

$25$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}}$

चरण 3.17

$25$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.18

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169 + 25 \cdot 4}{4}}$

चरण 3.19

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.19.1

$25$ को $4$ से गुणा करें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{169 + 100}{4}}$

चरण 3.19.2

$169$ और $100$ जोड़ें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \sqrt{\frac{269}{4}}$

चरण 3.20

$\sqrt{\frac{269}{4}}$ को $\frac{\sqrt{269}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \frac{\sqrt{269}}{\sqrt{4}}$

चरण 3.21

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.21.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \frac{\sqrt{269}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 3.21.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + b \cdot \frac{\sqrt{269}}{2}$

$13 b + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 4

$13 b$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$13 b \cdot \frac{2}{2} + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$13 b$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{13 b \cdot 2}{2} + \frac{13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{13 b \cdot 2 + 13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$13 b \cdot 2 + 13 \sqrt{b^{2} + 100}$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$13 b \cdot 2$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{13 (b \cdot 2) + 13 \sqrt{b^{2} + 100}}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 6.1.2

$13 \sqrt{b^{2} + 100}$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{13 (b \cdot 2) + 13 (\sqrt{b^{2} + 100})}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 6.1.3

$13 (b \cdot 2) + 13 (\sqrt{b^{2} + 100})$ में से $13$ का गुणनखंड करें.

$\frac{13 (b \cdot 2 + \sqrt{b^{2} + 100})}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 6.2

$2$ को $b$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{13 (2 b + \sqrt{b^{2} + 100})}{2} + \frac{b \sqrt{269}}{2}$

चरण 7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{13 (2 b + \sqrt{b^{2} + 100}) + b \sqrt{269}}{2}$

चरण 8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{13 (2 b) + 13 \sqrt{b^{2} + 100} + b \sqrt{269}}{2}$

चरण 8.2

$2$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{26 b + 13 \sqrt{b^{2} + 100} + b \sqrt{269}}{2}$