प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{27 x^{3} - 64}{9 x^{2} + 12 x + 16} \div \frac{x - 4}{{(x - 4)}^{2}}$

चरण 1

किसी भिन्न से भाग देने के लिए, उसके व्युत्क्रम से गुणा करें.

$\frac{27 x^{3} - 64}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$27 x^{3}$ को ${(3 x)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{3} - 64}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2.2

$64$ को $4^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(3 x)}^{3} - 4^{3}}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 3 x$ और $b = 4$ हैं.

$\frac{(3 x - 4) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2})}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को $3 x$ पर लागू करें.

$\frac{(3 x - 4) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2})}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2.4.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 x - 4) (9 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4^{2})}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2.4.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{(3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 4^{2})}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 2.4.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 3

$9 x^{2} + 12 x + 16$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)}{9 x^{2} + 12 x + 16} \cdot \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 3.2

$3 x - 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$(3 x - 4) \frac{{(x - 4)}^{2}}{x - 4}$

चरण 4

${(x - 4)}^{2}$ और $x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${(x - 4)}^{2}$ में से $x - 4$ का गुणनखंड करें.

$(3 x - 4) \frac{(x - 4) (x - 4)}{x - 4}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$(3 x - 4) \frac{(x - 4) (x - 4)}{(x - 4) \cdot 1}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(3 x - 4) \frac{(x - 4) (x - 4)}{(x - 4) \cdot 1}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(3 x - 4) \frac{x - 4}{1}$

चरण 4.2.4

$x - 4$ को $1$ से विभाजित करें.

$(3 x - 4) (x - 4)$

चरण 5

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x - 4) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (x - 4) - 4 (x - 4)$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 6.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 6.1.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 12 x - 4 x - 4 \cdot - 4$

चरण 6.1.3

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 12 x - 4 x + 16$

चरण 6.2

$- 12 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$3 x^{2} - 16 x + 16$