प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(9 x^{3} + 12 x^{2} - 39 x - 10) \div (3 x - 5)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$5$

$9 x^{3}$

$12 x^{2}$

$39 x$

$10$

चरण 2

भाज्य $9 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$3 x^{2}$
	$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			+	$9 x^{3}$	-	$15 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $9 x^{3} - 15 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$3 x^{2}$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$

चरण 7

भाज्य $27 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$3 x^{2}$	+	$9 x$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$3 x^{2}$	+	$9 x$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					+	$27 x^{2}$	-	$45 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $27 x^{2} - 45 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$3 x^{2}$	+	$9 x$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$

चरण 10

				$3 x^{2}$	+	$9 x$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$3 x^{2}$	+	$9 x$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x$	-	$10$

चरण 12

भाज्य $6 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$3 x^{2}$	+	$9 x$	+	$2$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x$	-	$10$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$3 x^{2}$	+	$9 x$	+	$2$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x$	-	$10$
							+	$6 x$	-	$10$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x - 10$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$3 x^{2}$	+	$9 x$	+	$2$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x$	-	$10$
							-	$6 x$	+	$10$

चरण 15

				$3 x^{2}$	+	$9 x$	+	$2$
$3 x$	-	$5$		$9 x^{3}$	+	$12 x^{2}$	-	$39 x$	-	$10$
			-	$9 x^{3}$	+	$15 x^{2}$
					+	$27 x^{2}$	-	$39 x$
					-	$27 x^{2}$	+	$45 x$
							+	$6 x$	-	$10$
							-	$6 x$	+	$10$
										$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$3 x^{2} + 9 x + 2$