प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\frac{x^{2} - 14 x + 45}{x^{2} - 5 x - 36}}{\frac{x^{2} \cdot (3 x) - 10}{x^{2} - 7 x - 18}}$

चरण 1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 14 x + 45}{x^{2} - 5 x - 36} \cdot \frac{x^{2} - 7 x - 18}{x^{2} \cdot (3 x) - 10}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 14 x + 45$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $45$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 9, - 5$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 9) (x - 5)}{x^{2} - 5 x - 36} \cdot \frac{x^{2} - 7 x - 18}{x^{2} \cdot (3 x) - 10}$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 5 x - 36$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 36$ है और जिसका योग $- 5$ है.

$- 9, 4$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 9) (x - 5)}{(x - 9) (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x - 18}{x^{2} \cdot (3 x) - 10}$

चरण 4

$x - 9$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 9) (x - 5)}{(x - 9) (x + 4)} \cdot \frac{x^{2} - 7 x - 18}{x^{2} \cdot (3 x) - 10}$

चरण 4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{x^{2} - 7 x - 18}{x^{2} \cdot (3 x) - 10}$

चरण 5

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 7 x - 18$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 18$ है और जिसका योग $- 7$ है.

$- 9, 2$

चरण 5.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{(x - 9) (x + 2)}{x^{2} \cdot (3 x) - 10}$

चरण 6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{(x - 9) (x + 2)}{3 x^{2} x - 10}$

चरण 6.2

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{(x - 9) (x + 2)}{3 (x \cdot x^{2}) - 10}$

चरण 6.2.2

$x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{(x - 9) (x + 2)}{3 (x^{1} x^{2}) - 10}$

चरण 6.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{(x - 9) (x + 2)}{3 x^{1 + 2} - 10}$

चरण 6.2.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x - 5}{x + 4} \cdot \frac{(x - 9) (x + 2)}{3 x^{3} - 10}$

चरण 7

$\frac{x - 5}{x + 4}$ को $\frac{(x - 9) (x + 2)}{3 x^{3} - 10}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 5) (x - 9) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 8

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 5) (x - 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x (x - 9) - 5 (x - 9)) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 9 - 5 (x - 9)) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 9 - 5 x - 5 \cdot - 9) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 9 - 5 x - 5 \cdot - 9) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 9.1.2

$- 9$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{(x^{2} - 9 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 9) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 9.1.3

$- 5$ को $- 9$ से गुणा करें.

$\frac{(x^{2} - 9 x - 5 x + 45) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 9.2

$- 9 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{(x^{2} - 14 x + 45) (x + 2)}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 10

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} - 14 x + 45) (x + 2)$ का प्रसार करें.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.2

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 14 x \cdot x - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 14 (x \cdot x) - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 14 x^{2} - 14 x \cdot 2 + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.4

$2$ को $- 14$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 14 x^{2} - 28 x + 45 x + 45 \cdot 2}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 11.5

$45$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{x^{3} + 2 x^{2} - 14 x^{2} - 28 x + 45 x + 90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 12

$2 x^{2}$ में से $14 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{x^{3} - 12 x^{2} - 28 x + 45 x + 90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 13

$- 28 x$ और $45 x$ जोड़ें.

$\frac{x^{3} - 12 x^{2} + 17 x + 90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 14

भिन्न $\frac{x^{3} - 12 x^{2} + 17 x + 90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{3} - 12 x^{2} + 17 x}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 15

भिन्न $\frac{x^{3} - 12 x^{2} + 17 x}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{3} - 12 x^{2}}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{17 x}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 16

भिन्न $\frac{x^{3} - 12 x^{2}}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{x^{3}}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{- 12 x^{2}}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{17 x}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$

चरण 17

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x^{3}}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} - \frac{12 x^{2}}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{17 x}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)} + \frac{90}{(x + 4) (3 x^{3} - 10)}$