प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(9 x^{6} y - 25 x^{6} y^{7}) \div (- 3 x^{2} y^{5})$

चरण 1

भाग को भिन्न के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{9 x^{6} y - 25 x^{6} y^{7}}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 x^{6} y - 25 x^{6} y^{7}$ में से $x^{6} y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$9 x^{6} y$ में से $x^{6} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{6} y (9) - 25 x^{6} y^{7}}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2.1.2

$- 25 x^{6} y^{7}$ में से $x^{6} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{6} y (9) + x^{6} y (- 25 y^{6})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2.1.3

$x^{6} y (9) + x^{6} y (- 25 y^{6})$ में से $x^{6} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{6} y (9 - 25 y^{6})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{6} y (3^{2} - 25 y^{6})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2.3

$25 y^{6}$ को ${(5 y^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x^{6} y (3^{2} - {(5 y^{3})}^{2})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = 5 y^{3}$ .

$\frac{x^{6} y ((3 + 5 y^{3}) (3 - (5 y^{3})))}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 2.5

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{6} y (3 + 5 y^{3}) (3 - 5 y^{3})}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 3

$x^{6}$ और $x^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{6} y (3 + 5 y^{3}) (3 - 5 y^{3})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} ((x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{- 3 x^{2} y^{5}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 3 x^{2} y^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{2} ((x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{x^{2} (- 3 y^{5})}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} ((x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{x^{2} (- 3 y^{5})}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{- 3 y^{5}}$

चरण 4

$y$ और $y^{5}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(x^{4} y (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y ((x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{- 3 y^{5}}$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 3 y^{5}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y ((x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{y (- 3 y^{4})}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y ((x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3}))}{y (- 3 y^{4})}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x^{4} (3 + 5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{- 3 y^{4}}$

चरण 5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{4} (3 + 5 y^{3}) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{(x^{4} \cdot 3 + x^{4} (5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 7

$3$ को $x^{4}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{(3 \cdot x^{4} + x^{4} (5 y^{3})) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 8

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{(3 \cdot x^{4} + 5 x^{4} y^{3}) (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 9

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x^{4} + 5 x^{4} y^{3}) (3 - 5 y^{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 x^{4} (3 - 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 9.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 x^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} (- 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} (3 - 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 9.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{3 x^{4} \cdot 3 + 3 x^{4} (- 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 10

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{9 x^{4} + 3 x^{4} (- 5 y^{3}) + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{9 x^{4} + 3 \cdot - 5 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.3

$3$ को $- 5$ से गुणा करें.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3} \cdot 3 + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.4

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3} (- 5 y^{3})}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.5

घातांक जोड़कर $y^{3}$ को $y^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.5.1

$y^{3}$ ले जाएं.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} (y^{3} y^{3}) \cdot - 5}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.5.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{3 + 3} \cdot - 5}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.5.3

$3$ और $3$ जोड़ें.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} + 5 x^{4} y^{6} \cdot - 5}{3 y^{4}}$

चरण 10.1.6

$- 5$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{9 x^{4} - 15 x^{4} y^{3} + 15 x^{4} y^{3} - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$

चरण 10.2

$- 15 x^{4} y^{3}$ और $15 x^{4} y^{3}$ जोड़ें.

$- \frac{9 x^{4} + 0 - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$

चरण 10.3

$9 x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{9 x^{4} - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$

चरण 11

भिन्न $\frac{9 x^{4} - 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{9 x^{4}}{3 y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

चरण 12

$9$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$9 x^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{3 (3 x^{4})}{3 y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

चरण 12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$3 y^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{3 (3 x^{4})}{3 (y^{4})} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{3 (3 x^{4})}{3 y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{6}}{3 y^{4}})$

चरण 13

$y^{6}$ और $y^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$- 25 x^{4} y^{6}$ में से $y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4} (- 25 x^{4} y^{2})}{3 y^{4}})$

चरण 13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$3 y^{4}$ में से $y^{4}$ का गुणनखंड करें.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4} (- 25 x^{4} y^{2})}{y^{4} \cdot 3})$

चरण 13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{y^{4} (- 25 x^{4} y^{2})}{y^{4} \cdot 3})$

चरण 13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} + \frac{- 25 x^{4} y^{2}}{3})$

चरण 14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (\frac{3 x^{4}}{y^{4}} - \frac{25 x^{4} y^{2}}{3})$