प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(12 x^{3} + 36 x^{2} - 40 + 32) \div (2 x + 8)$

चरण 1

$- 40$ और $32$ जोड़ें.

$\frac{12 x^{3} + 36 x^{2} - 8}{2 x + 8}$

चरण 2

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x$

$8$

$12 x^{3}$

$36 x^{2}$

$0 x$

$8$

चरण 3

भाज्य $12 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$6 x^{2}$
	$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$

चरण 4

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			+	$12 x^{3}$	+	$48 x^{2}$

चरण 5

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $12 x^{3} + 48 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$

चरण 6

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$

चरण 7

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$6 x^{2}$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 8

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$

चरण 9

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$12 x^{2}$	-	$48 x$

चरण 10

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} - 48 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$

चरण 11

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$

चरण 12

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$

चरण 13

भाज्य $48 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$

चरण 14

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$
							+	$48 x$	+	$192$

चरण 15

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $48 x + 192$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$
							-	$48 x$	-	$192$

चरण 16

				$6 x^{2}$	-	$6 x$	+	$24$
$2 x$	+	$8$		$12 x^{3}$	+	$36 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
			-	$12 x^{3}$	-	$48 x^{2}$
					-	$12 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$12 x^{2}$	+	$48 x$
							+	$48 x$	-	$8$
							-	$48 x$	-	$192$
									-	$200$

चरण 17

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$6 x^{2} - 6 x + 24 - \frac{200}{2 x + 8}$