प्री-एलजेब्रा उदाहरण

${(y - \frac{33}{10})}^{2} = \frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})$

चरण 1

समीकरण को $\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}) = {(y - \frac{33}{10})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}) = {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{10}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{10}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{10}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000}))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$10$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5)}{4} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} (\frac{4}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.2

$4$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 (2)}{10} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.2.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{1225}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.3

$1225$ और $1000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.1

$1225$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 (49)}{1000})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.3.2.1

$1000$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 \cdot 49}{25 \cdot 40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{25 \cdot 49}{25 \cdot 40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot (x + \frac{49}{40})) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{40}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.5

$\frac{2}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{40}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.6.1

$40$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{2 (20)}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{49}{2 \cdot 20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{49}{20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.7

$\frac{1}{5}$ को $\frac{49}{20}$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{49}{5 \cdot 20}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.8

$5$ को $20$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} (\frac{2 x}{5} + \frac{49}{100}) = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.10

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.11

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.11.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} (2 x) + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.11.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{100} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.12

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.12.1

$100$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{5 (20)} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.12.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + \frac{5}{2} \cdot \frac{49}{5 \cdot 20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.12.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + \frac{1}{2} \cdot \frac{49}{20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.13

$\frac{1}{2}$ को $\frac{49}{20}$ से गुणा करें.

$x + \frac{49}{2 \cdot 20} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.1.1.14

$2$ को $20$ से गुणा करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{10}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$10$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 (5)}{4} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5}{2} {(y - \frac{33}{10})}^{2}$

चरण 3.2.1.1.2

$\frac{5}{2}$ और ${(y - \frac{33}{10})}^{2}$ को मिलाएं.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(y - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

चरण 3.2.1.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(y \cdot \frac{10}{10} - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

चरण 3.2.1.2.2

$y$ और $\frac{10}{10}$ को मिलाएं.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{y \cdot 10}{10} - \frac{33}{10})}^{2}}{2}$

चरण 3.2.1.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{y \cdot 10 - 33}{10})}^{2}}{2}$

चरण 3.2.1.2.4

$10$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 {(\frac{10 y - 33}{10})}^{2}}{2}$

चरण 3.2.1.2.5

उत्पाद नियम को $\frac{10 y - 33}{10}$ पर लागू करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{10^{2}}}{2}$

चरण 3.2.1.2.6

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x + \frac{49}{40} = \frac{5 \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{100}}{2}$

चरण 3.2.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.1

$5$ और $\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{100}$ को मिलाएं.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{100}}{2}$

चरण 3.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{100}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.3.2.1

$5 {(10 y - 33)}^{2}$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 ({(10 y - 33)}^{2})}{100}}{2}$

चरण 3.2.1.3.2.2

$100$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{5 \cdot 20}}{2}$

चरण 3.2.1.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{5 {(10 y - 33)}^{2}}{5 \cdot 20}}{2}$

चरण 3.2.1.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20}}{2}$

चरण 3.2.1.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20} \cdot \frac{1}{2}$

चरण 3.2.1.5

जोड़ना.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2} \cdot 1}{20 \cdot 2}$

चरण 3.2.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

${(10 y - 33)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{20 \cdot 2}$

चरण 3.2.1.6.2

$20$ को $2$ से गुणा करें.

$x + \frac{49}{40} = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40}$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{49}{40}$ घटाएं.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40} - \frac{49}{40}$

चरण 5

$\frac{{(10 y - 33)}^{2}}{40} - \frac{49}{40}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2} - 49}{40}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$49$ को $7^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{{(10 y - 33)}^{2} - 7^{2}}{40}$

चरण 5.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 10 y - 33$ और $b = 7$ .

$x = \frac{(10 y - 33 + 7) (10 y - 33 - 7)}{40}$

चरण 5.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

$- 33$ और $7$ जोड़ें.

$x = \frac{(10 y - 26) (10 y - 33 - 7)}{40}$

चरण 5.2.3.2

$10 y - 26$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.2.1

$10 y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{(2 (5 y) - 26) (10 y - 33 - 7)}{40}$

चरण 5.2.3.2.2

$- 26$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{(2 (5 y) + 2 (- 13)) (10 y - 33 - 7)}{40}$

चरण 5.2.3.2.3

$2 (5 y) + 2 (- 13)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y - 33 - 7)}{40}$

चरण 5.2.3.3

$- 33$ में से $7$ घटाएं.

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y - 40)}{40}$

चरण 5.2.3.4

$10 y - 40$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.4.1

$10 y$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 (y) - 40)}{40}$

चरण 5.2.3.4.2

$- 40$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 y + 10 \cdot - 4)}{40}$

चरण 5.2.3.4.3

$10 y + 10 \cdot - 4$ में से $10$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (5 y - 13) (10 (y - 4))}{40}$

$x = \frac{2 (5 y - 13) \cdot 10 (y - 4)}{40}$

चरण 5.2.3.5

$10$ को $2$ से गुणा करें.

$x = \frac{20 (5 y - 13) (y - 4)}{40}$

चरण 5.3

$20$ और $40$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$20 (5 y - 13) (y - 4)$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{40}$

चरण 5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$40$ में से $20$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{20 \cdot 2}$

चरण 5.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{20 ((5 y - 13) (y - 4))}{20 \cdot 2}$

चरण 5.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{(5 y - 13) (y - 4)}{2}$

चरण 6

दिए गए परवलय के गुण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

समीकरण को शीर्ष रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{(5 y - 13) (y - 4)}{2}$ के लिए वर्ग पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = 1$

$b = 0$

$c = 0$

चरण 6.1.1.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e$

चरण 6.1.1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{0}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.1.3.2

$0$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1

$0$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.2.1

$2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$d = \frac{2 (0)}{2 (1)}$

चरण 6.1.1.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.1.3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$d = \frac{0}{1}$

चरण 6.1.1.3.2.2.4

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$d = 0$

चरण 6.1.1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 \cdot 1}$

चरण 6.1.1.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.2.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$e = 0 - \frac{0}{4 \cdot 1}$

चरण 6.1.1.4.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$e = 0 - \frac{0}{4}$

चरण 6.1.1.4.2.1.3

$0$ को $4$ से विभाजित करें.

$e = 0 - 0$

चरण 6.1.1.4.2.1.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$e = 0 + 0$

चरण 6.1.1.4.2.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$e = 0$

चरण 6.1.1.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $y^{2}$ में प्रतिस्थापित करें.

$y^{2}$

चरण 6.1.2

$x$ को नई दाईं ओर सेट करें.

$x = y^{2}$

चरण 6.2

$a$ , $h$ और $k$ के मान निर्धारित करने के लिए शीर्ष रूप $x = a {(y - k)}^{2} + h$ का उपयोग करें.

$a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

चरण 6.3

चूंकि $a$ का मान धनात्मक है, परवलय दाईं ओर खुलता है.

दाएं खुलता है

चरण 6.4

शीर्ष $(h, k)$ पता करें.

$(0, 0)$

चरण 6.5

$p$ , शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.1

निम्न सूत्र का उपयोग करके परवलय के शीर्ष से नाभि तक की दूरी पता करें.

$\frac{1}{4 a}$

चरण 6.5.2

$a$ के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

चरण 6.5.3

$1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.5.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

चरण 6.5.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{4}$

चरण 6.6

नाभि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

यदि परवलय बाएँ या दाएँ खुलता है, तो x-निर्देशांक $h$ में $p$ जोड़कर परवलय का फोकस पता किया जा सकता है.

$(h + p, k)$

चरण 6.6.2

$h$ , $p$ और $k$ के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

$(\frac{1}{4}, 0)$

चरण 6.7

शीर्ष और नाभि से होकर जाने वाली रेखा पता करके सममिति अक्ष का पता करें

$y = 0$

चरण 6.8

नियता पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

एक परवलय की दिशा एक ऊर्ध्वाधर रेखा है जो शीर्ष के x-निर्देशांक $h$ से $p$ घटाकर पाई जाती है यदि परवलय बाएं या दाएं खुलता है.

$x = h - p$

चरण 6.8.2

$p$ और $h$ के ज्ञात मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

$x = - \frac{1}{4}$

चरण 6.9

परवलय के गुणों का उपयोग करके परवलय का विश्लेषण और ग्राफ करें.

दिशा: दायें ओर खुलती है

शीर्ष: $(0, 0)$

फोकस: $(\frac{1}{4}, 0)$

सममिति की धुरी: $y = 0$

नियता: $x = - \frac{1}{4}$

दिशा: दायें ओर खुलती है

शीर्ष: $(0, 0)$

फोकस: $(\frac{1}{4}, 0)$

सममिति की धुरी: $y = 0$

नियता: $x = - \frac{1}{4}$

चरण 7

कुछ $x$ मानों का चयन करें, और संबंधित $y$ मानों को ज्ञात करने के लिए उन्हें समीकरण में प्लग करें. शीर्ष के चारों ओर $x$ मानों का चयन किया जाना चाहिए.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ मान $1$ को $f (x) = \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(1, 4.24339811)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 (1) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

चरण 7.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 (1) + 49} + 33}{10}$

चरण 7.1.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.2.1

$40$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = \frac{\sqrt{40 + 49} + 33}{10}$

चरण 7.1.2.2.2

$40$ और $49$ जोड़ें.

$f (1) = \frac{\sqrt{89} + 33}{10}$

चरण 7.1.2.3

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{89} + 33}{10}$ है.

$y = \frac{\sqrt{89} + 33}{10}$

चरण 7.1.3

$\frac{\sqrt{89} + 33}{10}$ को दशमलव में बदलें.

$= 4.24339811$

चरण 7.2

$x$ मान $1$ को $f (x) = - \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(1, 2.35660188)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

व्यंजक में चर $x$ को $1$ से बदलें.

$f (1) = - \frac{\sqrt{40 (1) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

चरण 7.2.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (1) = \frac{- \sqrt{40 (1) + 49} + 33}{10}$

चरण 7.2.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

$40$ को $1$ से गुणा करें.

$f (1) = \frac{- \sqrt{40 + 49} + 33}{10}$

चरण 7.2.2.2.2

$40$ और $49$ जोड़ें.

$f (1) = \frac{- \sqrt{89} + 33}{10}$

चरण 7.2.2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.3.1

$- \sqrt{89}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89}) + 33}{10}$

चरण 7.2.2.3.2

$33$ को $- 1 (- 33)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89}) - 1 \cdot - 33}{10}$

चरण 7.2.2.3.3

$- (\sqrt{89}) - 1 (- 33)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (1) = \frac{- (\sqrt{89} - 33)}{10}$

चरण 7.2.2.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.3.4.1

$- (\sqrt{89} - 33)$ को $- 1 (\sqrt{89} - 33)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (1) = \frac{- 1 (\sqrt{89} - 33)}{10}$

चरण 7.2.2.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (1) = - \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$

चरण 7.2.2.4

अंतिम उत्तर $- \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$ है.

$y = - \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$

चरण 7.2.3

$- \frac{\sqrt{89} - 33}{10}$ को दशमलव में बदलें.

$= 2.35660188$

चरण 7.3

$x$ मान $2$ को $f (x) = \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(2, 4.43578166)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = \frac{\sqrt{40 (2) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

चरण 7.3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (2) = \frac{\sqrt{40 (2) + 49} + 33}{10}$

चरण 7.3.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.2.1

$40$ को $2$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{\sqrt{80 + 49} + 33}{10}$

चरण 7.3.2.2.2

$80$ और $49$ जोड़ें.

$f (2) = \frac{\sqrt{129} + 33}{10}$

चरण 7.3.2.3

अंतिम उत्तर $\frac{\sqrt{129} + 33}{10}$ है.

$y = \frac{\sqrt{129} + 33}{10}$

चरण 7.3.3

$\frac{\sqrt{129} + 33}{10}$ को दशमलव में बदलें.

$= 4.43578166$

चरण 7.4

$x$ मान $2$ को $f (x) = - \frac{\sqrt{40 x + 49}}{10} + \frac{33}{10}$ में प्रतिस्थापित करें. इस स्थिति में, बिंदु $(2, 2.16421833)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = - \frac{\sqrt{40 (2) + 49}}{10} + \frac{33}{10}$

चरण 7.4.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (2) = \frac{- \sqrt{40 (2) + 49} + 33}{10}$

चरण 7.4.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.2.1

$40$ को $2$ से गुणा करें.

$f (2) = \frac{- \sqrt{80 + 49} + 33}{10}$

चरण 7.4.2.2.2

$80$ और $49$ जोड़ें.

$f (2) = \frac{- \sqrt{129} + 33}{10}$

चरण 7.4.2.3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.3.1

$- \sqrt{129}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129}) + 33}{10}$

चरण 7.4.2.3.2

$33$ को $- 1 (- 33)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129}) - 1 \cdot - 33}{10}$

चरण 7.4.2.3.3

$- (\sqrt{129}) - 1 (- 33)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (2) = \frac{- (\sqrt{129} - 33)}{10}$

चरण 7.4.2.3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.3.4.1

$- (\sqrt{129} - 33)$ को $- 1 (\sqrt{129} - 33)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (2) = \frac{- 1 (\sqrt{129} - 33)}{10}$

चरण 7.4.2.3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (2) = - \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$

चरण 7.4.2.4

अंतिम उत्तर $- \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$ है.

$y = - \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$

चरण 7.4.3

$- \frac{\sqrt{129} - 33}{10}$ को दशमलव में बदलें.

$= 2.16421833$

चरण 7.5

इसके गुणों और चयनित बिंदुओं का उपयोग करके परवलय का ग्राफ बनाएंं.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.24 \\ 1 & 2.36 \\ 2 & 4.44 \\ 2 & 2.16 \end{array}$

चरण 8

इसके गुणों और चयनित बिंदुओं का उपयोग करके परवलय का ग्राफ बनाएंं.

दिशा: दायें ओर खुलती है

शीर्ष: $(0, 0)$

फोकस: $(\frac{1}{4}, 0)$

सममिति की धुरी: $y = 0$

नियता: $x = - \frac{1}{4}$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 4.24 \\ 1 & 2.36 \\ 2 & 4.44 \\ 2 & 2.16 \end{array}$

चरण 9