प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$2 k (k + 15) = 15$

चरण 1

$2 k (k + 15) = 15$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 k (k + 15) = 15$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 k (k + 15)}{2} = \frac{15}{2}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 k (k + 15)}{2} = \frac{15}{2}$

चरण 1.2.1.2

$k (k + 15)$ को $1$ से विभाजित करें.

$k (k + 15) = \frac{15}{2}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$k \cdot k + k \cdot 15 = \frac{15}{2}$

चरण 1.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$k$ को $k$ से गुणा करें.

$k^{2} + k \cdot 15 = \frac{15}{2}$

चरण 1.2.3.2

$15$ को $k$ के बाईं ओर ले जाएं.

$k^{2} + 15 k = \frac{15}{2}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{15}{2}$ घटाएं.

$k^{2} + 15 k - \frac{15}{2} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $2$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 k^{2} + 2 (15 k) + 2 (- \frac{15}{2}) = 0$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$15$ को $2$ से गुणा करें.

$2 k^{2} + 30 k + 2 (- \frac{15}{2}) = 0$

चरण 3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{15}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$2 k^{2} + 30 k + 2 (\frac{- 15}{2}) = 0$

चरण 3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 k^{2} + 30 k + 2 (\frac{- 15}{2}) = 0$

चरण 3.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 k^{2} + 30 k - 15 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 2$ , $b = 30$ और $c = - 15$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $k$ के लिए हल करें.

$\frac{- 30 \pm \sqrt{30^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 15)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.2.2

$- 8$ को $- 15$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 120}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.3

$900$ और $120$ जोड़ें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{1020}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4

$1020$ को $2^{2} \cdot 255$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$1020$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{4 (255)}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 255}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{2 \cdot 2}$

चरण 6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{4}$

चरण 6.3

$\frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{4}$ को सरल करें.

$k = \frac{- 15 \pm \sqrt{255}}{2}$

चरण 7

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.2.2

$- 8$ को $- 15$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 120}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.3

$900$ और $120$ जोड़ें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{1020}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4

$1020$ को $2^{2} \cdot 255$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$1020$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{4 (255)}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 255}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{2 \cdot 2}$

चरण 7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{4}$

चरण 7.3

$\frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{4}$ को सरल करें.

$k = \frac{- 15 \pm \sqrt{255}}{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$k = \frac{- 15 + \sqrt{255}}{2}$

चरण 7.5

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 1 \cdot 15 + \sqrt{255}}{2}$

चरण 7.6

$\sqrt{255}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 1 \cdot 15 - 1 (- \sqrt{255})}{2}$

चरण 7.7

$- 1 (15) - 1 (- \sqrt{255})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 1 (15 - \sqrt{255})}{2}$

चरण 7.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$k = - \frac{15 - \sqrt{255}}{2}$

चरण 8

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$30$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 4 \cdot 2 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 15$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 - 8 \cdot - 15}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.2.2

$- 8$ को $- 15$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{900 + 120}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.3

$900$ और $120$ जोड़ें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{1020}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.4

$1020$ को $2^{2} \cdot 255$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$1020$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{4 (255)}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 30 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 255}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$k = \frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{2 \cdot 2}$

चरण 8.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$k = \frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{4}$

चरण 8.3

$\frac{- 30 \pm 2 \sqrt{255}}{4}$ को सरल करें.

$k = \frac{- 15 \pm \sqrt{255}}{2}$

चरण 8.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$k = \frac{- 15 - \sqrt{255}}{2}$

चरण 8.5

$- 15$ को $- 1 (15)$ के रूप में फिर से लिखें.

$k = \frac{- 1 \cdot 15 - \sqrt{255}}{2}$

चरण 8.6

$- \sqrt{255}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 1 \cdot 15 - (\sqrt{255})}{2}$

चरण 8.7

$- 1 (15) - (\sqrt{255})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$k = \frac{- 1 (15 + \sqrt{255})}{2}$

चरण 8.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$k = - \frac{15 + \sqrt{255}}{2}$

चरण 9

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$k = - \frac{15 - \sqrt{255}}{2}, - \frac{15 + \sqrt{255}}{2}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$k = - \frac{15 - \sqrt{255}}{2}, - \frac{15 + \sqrt{255}}{2}$

दशमलव रूप:

$k = 0.48435971 \dots, - 15.48435971 \dots$