प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$- 4 x^{2} - 4 x - 5 = 0$

चरण 1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 2

द्विघात सूत्र में $a = - 4$ , $b = - 4$ और $c = - 5$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot - 5)}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot - 5}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.2.2

$16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 80}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.3

$16$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.7

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 8}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2 \cdot - 4}$

चरण 3.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{- 8}$

चरण 3.3

$\frac{4 \pm 8 i}{- 8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 i}{- 2}$

चरण 3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm 2 i}{2}$

चरण 4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot - 5}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.2.2

$16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 80}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.3

$16$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.7

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 8}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2 \cdot - 4}$

चरण 4.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{- 8}$

चरण 4.3

$\frac{4 \pm 8 i}{- 8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 i}{- 2}$

चरण 4.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm 2 i}{2}$

चरण 4.5

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = - \frac{1 + 2 i}{2}$

चरण 4.6

भिन्न $\frac{1 + 2 i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2})$

चरण 4.7

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2})$

चरण 4.7.2

$i$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - (\frac{1}{2} + i)$

चरण 4.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \frac{1}{2} - i$

चरण 5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot - 5$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 16 \cdot - 5}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.2.2

$16$ को $- 5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 80}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.3

$16$ में से $80$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.4

$- 64$ को $- 1 (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{64}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.7

$64$ को $8^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 8}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.1.9

$8$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{2 \cdot - 4}$

चरण 5.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 8 i}{- 8}$

चरण 5.3

$\frac{4 \pm 8 i}{- 8}$ को सरल करें.

$x = \frac{1 \pm 2 i}{- 2}$

चरण 5.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{1 \pm 2 i}{2}$

चरण 5.5

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = - \frac{1 - 2 i}{2}$

चरण 5.6

भिन्न $\frac{1 - 2 i}{2}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{- 2 i}{2})$

चरण 5.7

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$- 2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{2 (- i)}{2})$

चरण 5.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{2 (- i)}{2 (1)})$

चरण 5.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{2 (- i)}{2 \cdot 1})$

चरण 5.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - (\frac{1}{2} + \frac{- i}{1})$

चरण 5.7.2.4

$- i$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = - (\frac{1}{2} - i)$

चरण 5.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x = - \frac{1}{2} + i$

चरण 5.9

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{2} + 1 i$

चरण 5.10

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$x = - \frac{1}{2} + i$

चरण 6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = - \frac{1}{2} - i, - \frac{1}{2} + i$