प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$4 = - 20 x^{2} + 16 x$

चरण 1

समीकरण को $- 20 x^{2} + 16 x = 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 20 x^{2} + 16 x = 4$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$- 20 x^{2} + 16 x - 4 = 0$

चरण 3

$- 20 x^{2} + 16 x - 4$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 20 x^{2}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (5 x^{2}) + 16 x - 4 = 0$

चरण 3.2

$16 x$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (5 x^{2}) - 4 (- 4 x) - 4 = 0$

चरण 3.3

$- 4$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (5 x^{2}) - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 1 = 0$

चरण 3.4

$- 4 (5 x^{2}) - 4 (- 4 x)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (5 x^{2} - 4 x) - 4 \cdot 1 = 0$

चरण 3.5

$- 4 (5 x^{2} - 4 x) - 4 (1)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$- 4 (5 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

चरण 4

$- 4 (5 x^{2} - 4 x + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 4 (5 x^{2} - 4 x + 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 (5 x^{2} - 4 x + 1)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 (5 x^{2} - 4 x + 1)}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

चरण 4.2.1.2

$5 x^{2} - 4 x + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} - 4 x + 1 = \frac{0}{- 4}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 4$ से विभाजित करें.

$5 x^{2} - 4 x + 1 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 5$ , $b = - 4$ और $c = 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 1)}}{2 \cdot 5}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.2.2

$- 20$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.3

$16$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 5}$

चरण 7.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{2 \cdot 5}$

चरण 7.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{10}$

चरण 7.3

$\frac{4 \pm 2 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i}{5}$

चरण 8

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.2.2

$- 20$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.3

$16$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 5}$

चरण 8.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{2 \cdot 5}$

चरण 8.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{10}$

चरण 8.3

$\frac{4 \pm 2 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i}{5}$

चरण 8.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{2 + i}{5}$

चरण 8.5

भिन्न $\frac{2 + i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{2}{5} + \frac{i}{5}$

चरण 9

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.2.1

$- 4$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20 \cdot 1}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.2.2

$- 20$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 20}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.3

$16$ में से $20$ घटाएं.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.4

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.7

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.8

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 5}$

चरण 9.1.9

$2$ को $i$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{2 \cdot 5}$

चरण 9.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$x = \frac{4 \pm 2 i}{10}$

चरण 9.3

$\frac{4 \pm 2 i}{10}$ को सरल करें.

$x = \frac{2 \pm i}{5}$

चरण 9.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{2 - i}{5}$

चरण 9.5

भिन्न $\frac{2 - i}{5}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$x = \frac{2}{5} + \frac{- i}{5}$

चरण 9.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{2}{5} - \frac{i}{5}$

चरण 10

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{2}{5} + \frac{i}{5}, \frac{2}{5} - \frac{i}{5}$