प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$7 x^{2} - 14 x - 7 = 0$

चरण 1

$7 x^{2} - 14 x - 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$7 x^{2}$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2}) - 14 x - 7 = 0$

चरण 1.2

$- 14 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2}) + 7 (- 2 x) - 7 = 0$

चरण 1.3

$- 7$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2}) + 7 (- 2 x) + 7 (- 1) = 0$

चरण 1.4

$7 (x^{2}) + 7 (- 2 x)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2} - 2 x) + 7 (- 1) = 0$

चरण 1.5

$7 (x^{2} - 2 x) + 7 (- 1)$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$

चरण 2

$7 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $7$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$7 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ के प्रत्येक पद को $7$ से विभाजित करें.

$\frac{7 (x^{2} - 2 x - 1)}{7} = \frac{0}{7}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 (x^{2} - 2 x - 1)}{7} = \frac{0}{7}$

चरण 2.2.1.2

$x^{2} - 2 x - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x - 1 = \frac{0}{7}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$0$ को $7$ से विभाजित करें.

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

चरण 3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 2$ और $c = - 1$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 5.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 5.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 6.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = 1 + \sqrt{2}$

चरण 7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$4$ और $4$ जोड़ें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$8$ को $2^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$8$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ को सरल करें.

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

चरण 7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = 1 - \sqrt{2}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$x = 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots$