प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$

चरण 1

$12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$

चरण 2

फलन के प्रमुख गुणांक की जाँच करें. यह संख्या सबसे बड़ी डिग्री वाले व्यंजक का गुणांक है.

महानतम डिग्री: $- 1$

प्रमुख गुणांक: $12$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{12 \sqrt[4]{x}}{12} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

चरण 3.1.2

$\sqrt[4]{x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (x) = \sqrt[4]{x} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

चरण 3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6}{12}$

चरण 3.3

$6$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$6$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 (1)}{12}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$12$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

चरण 3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

चरण 3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \sqrt[4]{x} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2}$

चरण 4

महानतम डिग्री: $- 1$

प्रमुख गुणांक: $- 17$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12}}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} - \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.3

$17$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- \frac{17 \sqrt[8]{x}}{12}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- 17 \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.3.2

$- 17 \sqrt[8]{x}$ में से $17$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{- 17} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.3.3

$- 17$ में से $17$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{17 (- 1)} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{17 (- \sqrt[8]{x})}{12} \cdot \frac{1}{17 \cdot - 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.3.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{12} \cdot \frac{1}{- 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.4

$\frac{- \sqrt[8]{x}}{12}$ को $\frac{1}{- 1}$ से गुणा करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{12 \cdot - 1} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.5

$12$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{- \sqrt[8]{x}}{- 12} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.6

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{\frac{1}{2}}{- 17}$

चरण 5.7

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 17}$

चरण 5.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{17})$

चरण 5.9

$\frac{1}{2} (- \frac{1}{17})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.9.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{17}$ से गुणा करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} - \frac{1}{2 \cdot 17}$

चरण 5.9.2

$2$ को $17$ से गुणा करें.

$f (x) = - \frac{\sqrt[4]{x}}{17} + \frac{\sqrt[8]{x}}{12} - \frac{1}{34}$

चरण 6

$1$ के प्रमुख गुणांक को छोड़कर फलन के गुणांक की सूची बनाएंँ.

$- \frac{1}{34}$

चरण 7

दो बाध्य विकल्प होंगे, $b_{1}$ और $b_{2}$ , जिनमें से छोटा उत्तर है. पहले बाध्य विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से सबसे बड़े गुणांक का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए. फिर $1$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{1} = | - \frac{1}{34} |$

चरण 7.2

$- \frac{1}{34}$ लगभग $- 0.02941176$ है जो ऋणात्मक है इसलिए नकारात्मक $- \frac{1}{34}$ और निरपेक्ष मान हटा दें

$b_{1} = \frac{1}{34} + 1$

चरण 7.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$b_{1} = \frac{1}{34} + \frac{34}{34}$

चरण 7.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$b_{1} = \frac{1 + 34}{34}$

चरण 7.5

$1$ और $34$ जोड़ें.

$b_{1} = \frac{35}{34}$

चरण 8

दूसरे बाउंड विकल्प की गणना करने के लिए, गुणांकों की सूची से गुणांकों के निरपेक्ष मानों का योग करें. यदि योग $1$ से अधिक है, तो उस संख्या का उपयोग करें. अगर नहीं, तो $1$ का इस्तेमाल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$b_{2} = \frac{1}{34}$

चरण 8.2

शब्दों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें.

$b_{2} = \frac{1}{34}, 1$

चरण 8.3

व्यवस्थित आंकड़ा समुच्चय में अधिकतम मान सबसे बड़ा मान है.

$b_{2} = 1$

चरण 9

$b_{1} = \frac{35}{34}$ और $b_{2} = 1$ के बीच छोटा सीमा विकल्प लें.

छोटा परिबंध: $1$

चरण 10

$f (x) = 12 \sqrt[4]{x} - 17 \sqrt[8]{x} + 6$ का प्रत्येक वास्तविक मूल $- 1$ और $1$ के मध्य स्थित है.

$- 1$ और $1$