प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$(4 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 2) \div (x + 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x$

$2$

$4 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$2$

चरण 2

भाज्य $4 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

					$4 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			+	$4 x^{3}$	+	$8 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $4 x^{3} + 8 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 x^{2}$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$

चरण 7

भाज्य $- 13 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 x^{2}$	-	$13 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$	-	$13 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					-	$13 x^{2}$	-	$26 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 13 x^{2} - 26 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$	-	$13 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$

चरण 10

				$4 x^{2}$	-	$13 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$
							+	$29 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$4 x^{2}$	-	$13 x$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$
							+	$29 x$	-	$2$

चरण 12

भाज्य $29 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$4 x^{2}$	-	$13 x$	+	$29$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$
							+	$29 x$	-	$2$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$4 x^{2}$	-	$13 x$	+	$29$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$
							+	$29 x$	-	$2$
							+	$29 x$	+	$58$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $29 x + 58$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$4 x^{2}$	-	$13 x$	+	$29$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$
							+	$29 x$	-	$2$
							-	$29 x$	-	$58$

चरण 15

				$4 x^{2}$	-	$13 x$	+	$29$
$x$	+	$2$		$4 x^{3}$	-	$5 x^{2}$	+	$3 x$	-	$2$
			-	$4 x^{3}$	-	$8 x^{2}$
					-	$13 x^{2}$	+	$3 x$
					+	$13 x^{2}$	+	$26 x$
							+	$29 x$	-	$2$
							-	$29 x$	-	$58$
									-	$60$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$4 x^{2} - 13 x + 29 - \frac{60}{x + 2}$