प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 1

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 1.4

$\frac{1}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 1.5

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

चरण 2

$\frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} (3 x) + \frac{1}{7} \cdot 2$

चरण 2.2

$\frac{1}{7} (3 x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 2$

चरण 2.2.2

$\frac{3}{7}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 2$

चरण 2.3

$\frac{1}{7}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{2}{7}$

चरण 3

असमानता के बाईं ओर $x$ वाले सभी पदों को स्थानांतरित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

असमानता के दोनों पक्षों से $\frac{3 x}{7}$ घटाएं.

$\frac{x}{5} + 1 - \frac{3 x}{7} < \frac{2}{7}$

चरण 3.2

$\frac{x}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.3

$- \frac{3 x}{7}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.4

प्रत्येक व्यंजक को $35$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\frac{x}{5}$ को $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.4.2

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.4.3

$\frac{3 x}{7}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{7 \cdot 5} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.4.4

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1

$x \cdot 7 - 3 x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1.1.1

$x \cdot 7$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7) - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6.1.1.2

$- 3 x \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7) + x (- 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6.1.1.3

$x (7) + x (- 3 \cdot 5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (7 - 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6.1.2

$- 3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{x (7 - 15)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6.1.3

$7$ में से $15$ घटाएं.

$\frac{x \cdot - 8}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6.2

$- 8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 8 \cdot x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 3.6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8 x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को असमानता के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1$

चरण 4.2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7}{7}$ से गुणा करें.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

चरण 4.3

$- 1$ और $\frac{7}{7}$ को मिलाएं.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 1 \cdot 7}{7}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 7}{7}$

चरण 4.5.2

$2$ में से $7$ घटाएं.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{- 5}{7}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$

चरण 5

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- \frac{8 x}{35}}{- 1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{8 x}{35}}{1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

चरण 5.2.2

$\frac{8 x}{35}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x}{35} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{8 x}{35} > \frac{\frac{5}{7}}{1}$

चरण 5.3.2

$\frac{5}{7}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x}{35} > \frac{5}{7}$

चरण 6

दोनों पक्षों को $35$ से गुणा करें.

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$35$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

चरण 7.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot 35$

चरण 7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$\frac{5}{7} \cdot 35$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1.1

$35$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 (5))$

चरण 7.2.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 5)$

चरण 7.2.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 x > 5 \cdot 5$

चरण 7.2.1.2

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$8 x > 25$

चरण 8

$8 x > 25$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$8 x > 25$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

चरण 8.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{25}{8}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$x > \frac{25}{8}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(\frac{25}{8}, \infty)$