प्री-एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x y - y^{2}} + \frac{2 x - y}{x y - x^{2}}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x y - y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y x - y^{2}} + \frac{2 x - y}{x y - x^{2}}$

चरण 1.1.2

$- y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y x + y (- y)} + \frac{2 x - y}{x y - x^{2}}$

चरण 1.1.3

$y x + y (- y)$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x y - x^{2}}$

चरण 1.2

$x y - x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x (y) - x^{2}}$

चरण 1.2.2

$- x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x (y) + x (- x)}$

चरण 1.2.3

$x (y) + x (- x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x (y - x)}$

चरण 2

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x (- 1 (- y) - x)}$

चरण 2.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x (- 1 (- y) - (x))}$

चरण 2.3

$- 1 (- y) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{2 x - y}{x (- 1 (- y + x))}$

चरण 2.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{2 x - y}{x (- 1 (- y + x))}$ के भाजक से न्यूमेरेटर में ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{- (2 x - y)}{x (- y + x)}$

चरण 2.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x}{y (x - y)} + \frac{- (2 x - y)}{x (x - y)}$

चरण 3

$\frac{x}{y (x - y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y (x - y)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{- (2 x - y)}{x (x - y)}$

चरण 4

$\frac{- (2 x - y)}{x (x - y)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y (x - y)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{- (2 x - y)}{x (x - y)} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 5

प्रत्येक व्यंजक को $y (x - y) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{x}{y (x - y)}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{y (x - y) x} + \frac{- (2 x - y)}{x (x - y)} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 5.2

$\frac{- (2 x - y)}{x (x - y)}$ को $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{x \cdot x}{y (x - y) x} + \frac{- (2 x - y) y}{x (x - y) y}$

चरण 5.3

$y (x - y) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot x}{x y (x - y)} + \frac{- (2 x - y) y}{x (x - y) y}$

चरण 5.4

$x (x - y) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x \cdot x}{x y (x - y)} + \frac{- (2 x - y) y}{x y (x - y)}$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x \cdot x - (2 x - y) y}{x y (x - y)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - (2 x - y) y}{x y (x - y)}$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + (- (2 x) - - y) y}{x y (x - y)}$

चरण 7.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + (- 2 x - - y) y}{x y (x - y)}$

चरण 7.4

$- - y$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + (- 2 x + 1 y) y}{x y (x - y)}$

चरण 7.4.2

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + (- 2 x + y) y}{x y (x - y)}$

चरण 7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 2 x y + y \cdot y}{x y (x - y)}$

चरण 7.6

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x y (x - y)}$

चरण 7.7

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

चरण 7.7.2

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x y (x - y)}$

चरण 7.7.3

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = y$ है.

$\frac{{(x - y)}^{2}}{x y (x - y)}$

चरण 8

${(x - y)}^{2}$ और $x - y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${(x - y)}^{2}$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - y) (x - y)}{x y (x - y)}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$x y (x - y)$ में से $x - y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x - y) (x y)}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - y) (x - y)}{(x - y) (x y)}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - y}{x y}$