फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{x y^{- 2} + x^{- 3} y}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$x y^{- 2} + x^{- 3} y$ में से $x^{- 3} y^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

$x y^{- 2}$ में से $x^{- 3} y^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{- 3} y^{- 2} (x^{4}) + x^{- 3} y}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 1.1.2

$x^{- 3} y$ में से $x^{- 3} y^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{- 3} y^{- 2} (x^{4}) + x^{- 3} y^{- 2} (y^{3})}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 1.1.3

$x^{- 3} y^{- 2} (x^{4}) + x^{- 3} y^{- 2} (y^{3})$ में से $x^{- 3} y^{- 2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x^{- 3} y^{- 2} (x^{4} + y^{3})}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x^{3}} y^{- 2} (x^{4} + y^{3})}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 1.4

$\frac{1}{x^{3}}$ को $\frac{1}{y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

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चरण 2.1

$x^{2} y^{- 1} - x^{- 4} y^{3}$ में से $x^{- 4} y^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

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चरण 2.1.1

$x^{2} y^{- 1}$ में से $x^{- 4} y^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{- 4} y^{- 1} (x^{6}) - x^{- 4} y^{3}}$

चरण 2.1.2

$- x^{- 4} y^{3}$ में से $x^{- 4} y^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{- 4} y^{- 1} (x^{6}) + x^{- 4} y^{- 1} (- 1 y^{4})}$

चरण 2.1.3

$x^{- 4} y^{- 1} (x^{6}) + x^{- 4} y^{- 1} (- 1 y^{4})$ में से $x^{- 4} y^{- 1}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{- 4} y^{- 1} (x^{6} - 1 y^{4})}$

चरण 2.2

$x^{6}$ को ${(x^{3})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{- 4} y^{- 1} ({(x^{3})}^{2} - 1 y^{4})}$

चरण 2.3

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{- 4} y^{- 1} ({(x^{3})}^{2} - {(y^{2})}^{2})}$

चरण 2.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{3}$ और $b = y^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{x^{- 4} y^{- 1} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$

चरण 2.5

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 1} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$

चरण 2.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$

चरण 2.7

$\frac{1}{x^{4}}$ को $\frac{1}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{\frac{1}{x^{4} y} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

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चरण 3.1

$\frac{\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} + y^{3})}{\frac{1}{x^{4} y} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$ में से $\frac{1}{x^{3} y^{2}}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{3} y^{2}} \cdot \frac{x^{4} + y^{3}}{\frac{1}{x^{4} y} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$

चरण 3.2

$\frac{x^{4} + y^{3}}{\frac{1}{x^{4} y} (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$ में से $\frac{1}{x^{4} y}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{3} y^{2}} (x^{4} y \frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})})$

चरण 3.3

$x^{3} y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.3.1

$x^{3} y^{2}$ में से $x^{3} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{3} y (y)} (x^{4} y \frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})})$

चरण 3.3.2

$x^{4} y \frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$ में से $x^{3} y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{x^{3} y (y)} (x^{3} y (x \frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}))$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{3} y \cdot y} (x^{3} y (x \frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}))$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y} (x \frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})})$

चरण 3.4

$x$ और $\frac{x^{4} + y^{3}}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{y} \cdot \frac{x (x^{4} + y^{3})}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$

चरण 3.5

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x (x^{4} + y^{3})}{(x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x^{4} + y^{3})}{y (x^{3} + y^{2}) (x^{3} - y^{2})}$