फाइनाइट मैथ उदाहरण

$f (x) = - 8 x^{2} + 10 x + 3$

चरण 1

अधिकतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ ऋणात्मक है, तो फलन का अधिकतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{10}{2 (- 8)}$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{10}{2 (- 8)}$

चरण 2.3

$- \frac{10}{2 (- 8)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 8}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.2.1

$2 \cdot - 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 (- 8)}$

चरण 2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 8}$

चरण 2.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{5}{- 8}$

चरण 2.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - - \frac{5}{8}$

चरण 2.3.3

$- - \frac{5}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = 1 (\frac{5}{8})$

चरण 2.3.3.2

$\frac{5}{8}$ को $1$ से गुणा करें.

$x = \frac{5}{8}$

चरण 3

$f (\frac{5}{8})$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $\frac{5}{8}$ से बदलें.

$f (\frac{5}{8}) = - 8 {(\frac{5}{8})}^{2} + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{5}{8}$ पर लागू करें.

$f (\frac{5}{8}) = - 8 \frac{5^{2}}{8^{2}} + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.2

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{5}{8}) = - 8 \frac{25}{8^{2}} + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.3

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (\frac{5}{8}) = - 8 (\frac{25}{64}) + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.4.1

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{5}{8}) = 8 (- 1) (\frac{25}{64}) + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.4.2

$64$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{5}{8}) = 8 \cdot (- 1 \frac{25}{8 \cdot 8}) + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{5}{8}) = 8 \cdot (- 1 \frac{25}{8 \cdot 8}) + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{5}{8}) = - 1 (\frac{25}{8}) + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.5

$- 1 (\frac{25}{8})$ को $- (\frac{25}{8})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (\frac{5}{8}) = - (\frac{25}{8}) + 10 (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.6.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + 2 (5) (\frac{5}{8}) + 3$

चरण 3.2.1.6.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + 2 \cdot (5 (\frac{5}{2 \cdot 4})) + 3$

चरण 3.2.1.6.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + 2 \cdot (5 (\frac{5}{2 \cdot 4})) + 3$

चरण 3.2.1.6.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + 5 (\frac{5}{4}) + 3$

चरण 3.2.1.7

$5$ और $\frac{5}{4}$ को मिलाएं.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{5 \cdot 5}{4} + 3$

चरण 3.2.1.8

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25}{4} + 3$

चरण 3.2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$\frac{25}{4}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2}{2} + 3$

चरण 3.2.2.2

$\frac{25}{4}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25 \cdot 2}{4 \cdot 2} + 3$

चरण 3.2.2.3

$3$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3}{1}$

चरण 3.2.2.4

$\frac{3}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 3.2.2.5

$\frac{3}{1}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

चरण 3.2.2.6

$4 \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

चरण 3.2.2.7

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = - \frac{25}{8} + \frac{25 \cdot 2}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

चरण 3.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (\frac{5}{8}) = \frac{- 25 + 25 \cdot 2 + 3 \cdot 8}{8}$

चरण 3.2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.4.1

$25$ को $2$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = \frac{- 25 + 50 + 3 \cdot 8}{8}$

चरण 3.2.4.2

$3$ को $8$ से गुणा करें.

$f (\frac{5}{8}) = \frac{- 25 + 50 + 24}{8}$

चरण 3.2.5

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.5.1

$- 25$ और $50$ जोड़ें.

$f (\frac{5}{8}) = \frac{25 + 24}{8}$

चरण 3.2.5.2

$25$ और $24$ जोड़ें.

$f (\frac{5}{8}) = \frac{49}{8}$

चरण 3.2.6

अंतिम उत्तर $\frac{49}{8}$ है.

$\frac{49}{8}$

चरण 4

अधिकतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(\frac{5}{8}, \frac{49}{8})$

चरण 5