फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{7 x - 8}{1 - 5 x} = \frac{x - 8}{x + 7}$

चरण 1

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(7 x - 8) (x + 7)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(7 x - 8) (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(7 x - 8) (x + 7)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x (x + 7) - 8 (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 7 - 8 (x + 7) = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.4.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 7 x \cdot 7 - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.4.1.2

$7$ को $7$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 49 x - 8 x - 8 \cdot 7 = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.4.1.3

$- 8$ को $7$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 49 x - 8 x - 56 = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.1.4.2

$49 x$ में से $8 x$ घटाएं.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = (1 - 5 x) (x - 8)$

चरण 2.2

$(1 - 5 x) (x - 8)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - 5 x) (x - 8)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 (x - 8) - 5 x (x - 8)$

चरण 2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 x + 1 \cdot - 8 - 5 x (x - 8)$

चरण 2.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 1 x + 1 \cdot - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

चरण 2.2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x + 1 \cdot - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

चरण 2.2.2.1.2

$- 8$ को $1$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 8$

चरण 2.2.2.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 8$

चरण 2.2.2.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 8$

चरण 2.2.2.1.4

$- 8$ को $- 5$ से गुणा करें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = x - 8 - 5 x^{2} + 40 x$

चरण 2.2.2.2

$x$ और $40 x$ जोड़ें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 = 41 x - 8 - 5 x^{2}$

चरण 2.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $41 x$ घटाएं.

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x = - 8 - 5 x^{2}$

चरण 2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5 x^{2}$ जोड़ें.

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x + 5 x^{2} = - 8$

चरण 2.3.3

$7 x^{2} + 41 x - 56 - 41 x + 5 x^{2}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$41 x$ में से $41 x$ घटाएं.

$7 x^{2} + 0 - 56 + 5 x^{2} = - 8$

चरण 2.3.3.2

$7 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$7 x^{2} - 56 + 5 x^{2} = - 8$

चरण 2.3.4

$7 x^{2}$ और $5 x^{2}$ जोड़ें.

$12 x^{2} - 56 = - 8$

चरण 2.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $56$ जोड़ें.

$12 x^{2} = - 8 + 56$

चरण 2.4.2

$- 8$ और $56$ जोड़ें.

$12 x^{2} = 48$

चरण 2.5

$12 x^{2} = 48$ के प्रत्येक पद को $12$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$12 x^{2} = 48$ के प्रत्येक पद को $12$ से विभाजित करें.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{48}{12}$

चरण 2.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{48}{12}$

चरण 2.5.2.1.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x^{2} = \frac{48}{12}$

चरण 2.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.3.1

$48$ को $12$ से विभाजित करें.

$x^{2} = 4$

चरण 2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

चरण 2.7

$\pm \sqrt{4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

चरण 2.7.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 2$

चरण 2.8

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$x = 2$

चरण 2.8.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$x = - 2$

चरण 2.8.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$x = 2, - 2$