फाइनाइट मैथ उदाहरण

$\frac{{(1 + i)}^{2}}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(1 + i)}^{2}$ को $(1 + i) (1 + i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(1 + i) (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + i) (1 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 (1 + i) + i (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 i + i (1 + i)}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1 \cdot 1 + 1 i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + 1 i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.2

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i + i \cdot 1 + i i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.3

$i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 + i + i + i i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.4

$i i$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.4.1

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + i + i + i^{1} i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1 + i + i + i^{1} i^{1}}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1 + i + i + i^{1 + 1}}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1 + i + i + i^{2}}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 + i + i - 1}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0 + i + i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.3

$0$ और $i$ जोड़ें.

$\frac{i + i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.3.4

$i$ और $i$ जोड़ें.

$\frac{2 i}{{(1 - i)}^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.4

${(1 - i)}^{2}$ को $(1 - i) (1 - i)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 i}{(1 - i) (1 - i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.5

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - i) (1 - i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 i}{1 (1 - i) - i (1 - i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) - i (1 - i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- i) - i \cdot 1 - i (- i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 i}{1 + 1 (- i) - i \cdot 1 - i (- i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.2

$- i$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 i}{1 - i - i \cdot 1 - i (- i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 i}{1 - i - i - i (- i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.4

$- i (- i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{2 i}{1 - i - i + 1 i i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.4.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 i}{1 - i - i + 1 (i^{1} i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.4.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 i}{1 - i - i + 1 (i^{1} i^{1})} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 i}{1 - i - i + 1 i^{1 + 1}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2 i}{1 - i - i + 1 i^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.4.6

$i^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 i}{1 - i - i + i^{2}} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 i}{1 - i - i - 1} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 i}{0 - i - i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.3

$0$ में से $i$ घटाएं.

$\frac{2 i}{- i - i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.6.4

$- i$ में से $i$ घटाएं.

$\frac{2 i}{- 2 i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.7

$2$ और $- 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (i)}{- 2 i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.2.1

$- 2 i$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (i)}{2 (- i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 i}{2 (- i)} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{i}{- i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.8

$i$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{i}{- i} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{- 1} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.8.3

ऋणात्मक को $\frac{1}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$- 1 \cdot 1 + \frac{2}{x + i y}$

चरण 1.9

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + \frac{2}{x + i y}$

चरण 2

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + i y}{x + i y}$ से गुणा करें.

$- 1 \cdot \frac{x + i y}{x + i y} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 1$ और $\frac{x + i y}{x + i y}$ को मिलाएं.

$\frac{- (x + i y)}{x + i y} + \frac{2}{x + i y}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (x + i y) + 2}{x + i y}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x - i y + 2}{x + i y}$

चरण 5

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) - i y + 2}{x + i y}$

चरण 5.2

$- i y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x) - (i y) + 2}{x + i y}$

चरण 5.3

$- (x) - (i y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x + i y) + 2}{x + i y}$

चरण 5.4

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x + i y) - 1 (- 2)}{x + i y}$

चरण 5.5

$- (x + i y) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x + i y - 2)}{x + i y}$

चरण 5.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.6.1

$- (x + i y - 2)$ को $- 1 (x + i y - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (x + i y - 2)}{x + i y}$

चरण 5.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x + i y - 2}{x + i y}$

चरण 6

भिन्न $\frac{x + i y - 2}{x + i y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{x + i y}{x + i y} + \frac{- 2}{x + i y})$

चरण 7

भिन्न $\frac{x + i y}{x + i y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$- (\frac{x}{x + i y} + \frac{i y}{x + i y} + \frac{- 2}{x + i y})$

चरण 8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- (\frac{x}{x + i y} + \frac{i y}{x + i y} - \frac{2}{x + i y})$