कैलकुलस उदाहरण

$\int (\frac{4 x^{6} + 2 x^{4}}{x^{3}}) d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int \frac{4 x^{6} + 2 x^{4}}{x^{3}} d x$

चरण 2

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (4 x^{6} + 2 x^{4}) {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 3

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (4 x^{6} + 2 x^{4}) x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 3.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (4 x^{6} + 2 x^{4}) x^{- 3} d x$

चरण 4

$(4 x^{6} + 2 x^{4}) x^{- 3}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int 4 x^{6} x^{- 3} + 2 x^{4} x^{- 3} d x$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 4 x^{6 - 3} + 2 x^{4} x^{- 3} d x$

चरण 4.3

$6$ में से $3$ घटाएं.

$\int 4 x^{3} + 2 x^{4} x^{- 3} d x$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int 4 x^{3} + 2 x^{4 - 3} d x$

चरण 4.5

$4$ में से $3$ घटाएं.

$\int 4 x^{3} + 2 x^{1} d x$

चरण 4.6

सरल करें.

$\int 4 x^{3} + 2 x d x$

चरण 5

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 x^{3} d x + \int 2 x d x$

चरण 6

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int x^{3} d x + \int 2 x d x$

चरण 7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 2 x d x$

चरण 8

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 \int x d x$

चरण 9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

सरल करें.

$4 (\frac{1}{4}) x^{4} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 10.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$4$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{4} x^{4} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 10.2.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{4} x^{4} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 10.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{4} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 10.2.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 10.2.4

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x^{4} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

चरण 10.2.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x^{4} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

चरण 10.2.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x^{4} + 1 x^{2} + C$

चरण 10.2.6

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + x^{2} + C$