कैलकुलस उदाहरण

$y = \tan (5^{x})$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \tan (x)$ और $g (x) = 5^{x}$ है.

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चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $5^{x}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [5^{x}]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\tan (u)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (u)$ है.

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [5^{x}]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $5^{x}$ से बदलें.

$\sec^{2} (5^{x}) \frac{d}{d x} [5^{x}]$

चरण 2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $5$ है.

$\sec^{2} (5^{x}) (5^{x} \ln (5))$

चरण 3

$\sec^{2} (5^{x}) (5^{x} \ln (5))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$5^{x} \sec^{2} (5^{x}) \ln (5)$