कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x + 3 & X < 2 \\ x - 3 & X \geq 2 \end{cases}$

चरण 1

$- 2 x + 3$ का लिमिट पता करें जब $x$ बाईं ओर से $2$ की ओर एप्रोच कर रहा है

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दो ओर की सीमा को बाईं ओर की सीमा में प्रतिस्थापित करें.

$lim_{x \to 2^{-}} - 2 x + 3$

चरण 1.2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$- lim_{x \to 2^{-}} 2 x + lim_{x \to 2^{-}} 3$

चरण 1.2.2

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- 2 lim_{x \to 2^{-}} x + lim_{x \to 2^{-}} 3$

चरण 1.2.3

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$- 2 lim_{x \to 2^{-}} x + 3$

चरण 1.3

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$- 2 \cdot 2 + 3$

चरण 1.4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 4 + 3$

चरण 1.4.2

$- 4$ और $3$ जोड़ें.

$- 1$

चरण 2

$x - 3$ का मूल्यांकन $2$ पर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$(2) - 3$

चरण 2.2

$2$ में से $3$ घटाएं.

$- 1$

चरण 3

चूँकि $- 2 x + 3$ का लिमिट $x$ के रूप में बाईं ओर से $2$ की ओर एप्रोच करता है, $x = 2$ पर फलन मान के बराबर है, फलन $x = 2$ पर सतत है.

निरन्तर

चरण 4