कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{5} [(x + 2) - \frac{x}{2}] d x$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$\int_{0}^{5} (x + 2) - \frac{x}{2} d x$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\int_{0}^{5} x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + 2 d x$

चरण 2.2

$x$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\int_{0}^{5} \frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + 2 d x$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\int_{0}^{5} \frac{x \cdot 2 - x}{2} + 2 d x$

चरण 2.4

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int_{0}^{5} \frac{2 \cdot x - x}{2} + 2 d x$

चरण 2.5

$2 x$ में से $x$ घटाएं.

$\int_{0}^{5} \frac{x}{2} + 2 d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{5} \frac{x}{2} d x + \int_{0}^{5} 2 d x$

चरण 4

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int_{0}^{5} x d x + \int_{0}^{5} 2 d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} 2 d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5} + 2 x]_{0}^{5}$

चरण 7

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$5$ पर और $0$ पर $\frac{1}{2} x^{2}$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 x]_{0}^{5}$

चरण 7.2

$5$ पर और $0$ पर $2 x$ का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.2

$\frac{1}{2}$ और $25$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.4

$0$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} + 0 (\frac{1}{2})) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.5

$0$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\frac{25}{2} + 0) + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.6

$\frac{25}{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.7

$\frac{1}{2}$ को $\frac{25}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{2 \cdot 2} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{25}{4} + 2 \cdot 5 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.9

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{25}{4} + 10 - 2 \cdot 0$

चरण 7.3.10

$- 2$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{25}{4} + 10 + 0$

चरण 7.3.11

$10$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{25}{4} + 10$

चरण 7.3.12

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{25}{4} + 10 \cdot \frac{4}{4}$

चरण 7.3.13

$10$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{25}{4} + \frac{10 \cdot 4}{4}$

चरण 7.3.14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{25 + 10 \cdot 4}{4}$

चरण 7.3.15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.15.1

$10$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{25 + 40}{4}$

चरण 7.3.15.2

$25$ और $40$ जोड़ें.

$\frac{65}{4}$

चरण 8

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{65}{4}$

दशमलव रूप:

$16.25$

मिश्रित संख्या रूप:

$16 \frac{1}{4}$

चरण 9